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          把一個半徑為5
          32
          cm的金屬球熔成一個圓錐，使圓錐的側(cè)面積為底面積的3倍，則這個圓錐的高為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)底面圓的半徑為r，側(cè)面展開扇形的半徑為R，
          由題意得S底面面積=πr2，
          S扇形=3S底面面積=3πr2，
          l扇形弧長=l底面周長=2πr．
          由S扇形=
          1
          2
          l扇形弧長×R得3πr2=
          1
          2
          ×2πr×R，
          故R=3r．即母線長為3r，∴這個圓錐的高為
          		(3r)2-r2
          =2
          		2
          r，
          根據(jù)題意得，
          1
          3
          ×πr2×2
          		2
          r=
          4
          3
          π×(5
          32
          )3
          ∴r=5
          		2
          ．
          則這個圓錐的高為2
          		2
          r=20．
          故答案為：20．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          把一個半徑為5
          32
          cm的金屬球熔成一個圓錐，使圓錐的側(cè)面積為底面積的3倍，則這個圓錐的高為
          20
          20
          ．
          

			
          

			
          
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