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          已知0＜x＜
          1
          4
          則x（1-4x）取最大值時(shí)x的值是
          1
          8
          1
          8
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：變形利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．
          解答：解：∵0＜x＜
          1
          4
          ，∴1-4x＞0，
          ∴x（1-4x）=
          1
          4
          ×4x(1-4x)          ≤
          1
          4
          ×(
          4x+1-4x
          2
          )2          =
          1
          16
          ，當(dāng)且僅當(dāng)0＜x＜
          1
          4
          ，4x=1-4x解得x=
          1
          8
          ，即當(dāng)x=
          1
          8
          時(shí)，取等號(hào)．
          則x（1-4x）取最大值時(shí)x的值是
          1
          8
          ．
          故答案為
          1
          8
          ．
          點(diǎn)評(píng)：熟練掌握基本不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          有下列敘述：
          ①集合{x∈N|x=
          6
          a
          ，a∈N *}          中只有四個(gè)元素；
          ②設(shè)a＞0，將
          a2
          		a•
          3a2
          表示成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，其結(jié)果是a
          5
          6
          ；
          ③已知函數(shù)f(x)=
          1+x2
          1-x2
          (x≠±1)          ，則f(2)+f(3)+f(4)+f(
          1
          2
          )+f(
          1
          3
          )+f(
          1
          4
          )=3
          ④設(shè)集合A=[0，
          1
          2
          ，B=[
          1
          2
          ，1]          ，函數(shù)f(x)=
          x+
          1
          2
                     (x∈A)
          -2x+2 (x∈B)
          ，若x0∈A，且f[f（x0）]∈A，則x0的取值范圍是(
          1
          4
          ，
          1
          2
          )          ．
          其中所有正確敘述的序號(hào)是
          ①
          ①
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          x
          1
          2
          ，0≤x≤c
          x2+x，-2≤x＜0
          ，其中c＞0．且f（x）的值域是[-
          1
          4
          ，2]，則c的取值范圍是
          （0，4]
          （0，4]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          有下列敘述：
          ①集合{x∈N|x=
          6
          a
          ，a∈N *}          中只有四個(gè)元素；
          ②設(shè)a＞0，將
          a2
          		a•
          3a2
          表示成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，其結(jié)果是a
          5
          6
          ；
          ③已知函數(shù)f(x)=
          1+x2
          1-x2
          (x≠±1)          ，則f(2)+f(3)+f(4)+f(
          1
          2
          )+f(
          1
          3
          )+f(
          1
          4
          )=3
          ④設(shè)集合A=[0，
          1
          2
          ，B=[
          1
          2
          ，1]          ，函數(shù)f(x)=
          x+
          1
          2
                     (x∈A)
          -2x+2 (x∈B)
          ，若x0∈A，且f[f（x0）]∈A，則x0的取值范圍是(
          1
          4
          ，
          1
          2
          )          ．
          其中所有正確敘述的序號(hào)是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知0＜x＜
          1
          4
          則x（1-4x）取最大值時(shí)x的值是______．
          

			
          

			
          
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