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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				

          (2006陜西，15)水平桌面α上放有4個(gè)半徑均為2R的球，且相鄰的球都相切(球心的連線構(gòu)成正方形)．在這4個(gè)球的上面放1個(gè)半徑為R的小球，它和下面的4個(gè)球恰好都相切，則小球的球心到水平桌面α的距離是__________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：3R
          解析：
          		



          解析：5個(gè)球的球心恰好構(gòu)成一個(gè)正四棱錐(如下圖)．
          

          

          ∵，
          

          ∴，
          

          ∵，
          

          ∴，
          


          ∴小球的球心到桌面α的距離是R+2R=3R．

          提示：
          		


          剖析：5個(gè)球的球心處于正四棱錐的頂點(diǎn)，這樣只要求出其高即可．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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