已知
在
與
處都取得極值.
（Ⅰ） 求
，
的值；
（Ⅱ）設函數(shù)
，若對任意的
，總存在
，使得、
，求實數(shù)
的取值范圍.
（Ⅰ）
；（Ⅱ）
.
【解析】
試題分析：（Ⅰ）利用函數(shù)的極值點就是導數(shù)的零點可求；（Ⅱ）利用導數(shù)分析單調(diào)性，把恒成立問題轉(zhuǎn)化為求最值.
試題解析：（Ⅰ）
2分
在
與
處都取得極值
∴
，
， ∴ 
解得： 4分
當時，
，
所以函數(shù)
在與處都取得極值
∴
7分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知：函數(shù)
在
上遞減，
∴ 
9分
又 函數(shù)
圖象的對稱軸是
（1）當
時：
，依題意有 
成立， ∴
（2）當
時：
，
∴
，即
，
解得：
又∵ ，∴
（3）當
時：
，∴ 
，
，
又 ，∴
綜上：
所以，實數(shù)
的取值范圍為
13分
考點：導數(shù)求極值，單調(diào)性
A加金題 系列答案
全優(yōu)測試卷系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（本題滿分12分）已知函數(shù)
在
與
處都取得極值 。
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間 。查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：2011年湖南省長沙市鐵路一中高二上學期期末檢測數(shù)學文卷 題型：解答題
（13分）已知函數(shù)
在
與
處都取得極值。
（1）求函數(shù)
的解析式；
（2）求函數(shù)在區(qū)間[-2，2]的最大值與最小值
K^S*5U.C#O
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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆云南省高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
在
與
處都取得極值。
（1）求函數(shù)
的解析式；（2）求函數(shù)在區(qū)間[-2，2]的最大值與最小值
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科目：高中數(shù)學 來源：2010年福建省四地六校高二下學期第二次聯(lián)考數(shù)學（理科）試題 題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知函數(shù)
在
與
處都取得極值。
（Ⅰ）求函數(shù)
的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間[-2，2]的最大值與最小值。
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