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          已知
          a
          ，
          b
          均為非零向量，滿足|
          a
          |=|
          b
          |=|
          a
          +
          b
          |          ，求
          a
          與
          a
          -
          b
          的夾角．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)所給的三個向量的模長相等，對等式兩邊同時平方，得到兩個向量的數(shù)量積和模長之間的關(guān)系，利用求夾角余弦的公式，約分化簡以后得到結(jié)果．
          解答：解：由|
          a
          |          2          = |
          a
          +
          b
          |          2          得：
          a
          •
          b
          =-
          1
          2
          |
          a
          |          2
          ∴cos＜
          a
          ， 
          a
          -
          b
          ＞=
          a
          • (
          a
          -
          b
          ) 
          |
          a
          ||
          a
          -
          b
          |
          =
          a
          2          -
          a
          •
          b
          |
          a
          |•
          		2
          a
          2          -2
          a
          •
          b
          =
          		3
          2

          ∵夾角的范圍是[0，π]
          故
          a
          與
          a
          -
          b
          的夾角為
          π
          6
          點評：本題考查數(shù)量積表示向量的夾角，本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)所給的模長之間的關(guān)系，求出數(shù)量積和模長之間的關(guān)系，本題是一個中檔題目．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知以下五個命題:
          ①若a≠0,且a·b=0,則b=0;
          ②若a=0,則a·b=0;
          ③若a·b=a·c(其中a、b、c均為非零向量),則b=c;
          ④若a、b、c均為非零向量,(a·b)c=a(b·c)一定成立;
          ⑤已知a、b、c均為非零向量,則｜a+b+c｜=｜a｜+｜b｜+｜c｜成立的充要條件是a、b與c同向.
          其中正確命題的序號是______________.
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知以下五個命題：
          ①若則則b=0；
          ②若a=0，則=0；
          ③若，（其中a、b、c均為非零向量），則b=c；
          ④若a、b、c均為非零向量，（一定成立；
          ⑤已知a、b、c均為非零向量，則成立的充要條件是a、b與c同向其中正確命題的序號是_______________。
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
			
          
	
          
		
          


          同步練習(xí)冊答案