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				已知過球面上三點A、B、C的截面到球心的距離等于球半徑的一半，且AB=BC=6，AB=4，則球的半徑等于__________，球的表面積等于________.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          思路解析：本題考查球的基本性質(zhì)及球的面積公式.
          如下圖，設(shè)球半徑為r，O′是△ABC的外心，外接圓半徑為R，則OO′⊥面ABC.
          在Rt△ACD中，cosA=，則sinA=.
          在△ABC中，由正弦定理得=2RR=，即O′C=.
          在Rt△OCO′中，由題意得r2-r2=，得r=，球的表面積S=4πr2=4π×=54π.
          答案：  54π
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				來源：
				題型：
			
          

						
          已知過球面上三點A、B、C的截面到球心的距離等于球半徑的一半，且AC=BC=6，AB=4，則球的半徑等于
           
          ，球的表面積等于
           
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知過球面上三點A、B、C的截面和球心的距離等于球半徑R的一半,且AB=BC=CA=2,則球面積S等于    （    ）
          A．           B．            C．4π            D．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知過球面上三點A、B、C，的截面和球心的距離等于球半徑R的一半,且AB=BC=CA=2,則球面積S等于   （    ）
          A．           B．            C．4π            D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知過球面上三點A、B、C的截面到球心的距離等于球半徑的一半，且AC=BC=6，AB=4，則球的半徑等于____________，球的表面積等于____________.
          

			
          

			
          
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