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          已知命題p：函數(shù)f（x）=x3-mx2+1在[1，2]單調(diào)遞減，命題q：任意x∈R，使得x2+(m-1)x-
          m-3
          4
          ＞0          若“￢p且￢q”為真，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          對于p：∵命題p：函數(shù)f（x）=x3-mx2+1在[1，2]單調(diào)遞減，
          ∴f'（x）=3x2-2mx≤0在x∈[1，2]恒成立，
          即m≥
          3
          2
          x          在x∈[1，2]恒成立，
          ∵
          3
          2
          x          在x∈[1，2]的最大值是3，
          ∴m≥3．①…（3分）
          對于q：∵任意x∈R，使得x2+(m-1)x-
          m-3
          4
          ＞0          ，
          ∴△=（m-1）2+m-3＜0⇒m2-m-2＜0⇒-1＜m＜2．②…（6分）
          ∵“?p且?q”為真，∴p假q假，…（8分）
          ∴
          m＜3
          m≤-1，或m≥2
          ，即m≤-1或2≤m＜3．
          由①②知m的取值范圍為：{m|m≤-1或2≤m＜3}．…（12分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          下列命題：
          ①命題“事件A與B互斥”是“事件A與B對立”的必要不充分條件．
          ②“am2＜bm2”是“a＜b”的充分必要條件．
          ③“矩形的兩條對角線相等”的否命題為假．
          ④在△ABC中，“∠B=60°”是∠A，∠B，∠C三個(gè)角成等差數(shù)列的充要條件．
          ⑤△ABC中，若sinA=cosB，則△ABC為直角三角形．
          判斷錯(cuò)誤的有______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知c＞0，設(shè)命題p：指數(shù)函數(shù)y=-（2c-1）x在實(shí)數(shù)集R上為增函數(shù)，命題q：不等式x+（x-2c）2＞1在R上恒成立．若命題p或q是真命題，p且q是假命題，求c的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=logm
          1+x
          x-1
          （其中m＞0且m≠1）．
          （1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并加以證明；
          （2）當(dāng)0＜m＜1時(shí)，判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上的單調(diào)性，并加以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          從平面外一點(diǎn)向平面引一條垂線和三條斜線，若這些斜線與平面成等角，則如下四個(gè)命題中：
          ①三斜足構(gòu)成正三角形；
          ②垂足是斜足三角形的內(nèi)心；
          ③垂足是斜足三角形的外心；
          ④垂足是斜足三角形的垂心．
          其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列有關(guān)命題的說法正確的有（　　）
          ①命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x2-3x+2≠0”；
          ②“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件；
          ③若p∧q為假命題，則p、q均為假命題；
          ④若“p∨q”為假命題，則“?p∧?q”為真命題．
          A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          給出下列結(jié)論：
          ①若命題p：?x∈R，tanx=1，命題q：?x∈R，x2-x+1＞0，則命題“p∧q“是假命題　
          ②a+b＞0成立的必要條件是a＞0，b＞0　
          ③若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1          的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上任一點(diǎn)，則
          OP
          •
          FP
          的最大值為6　
          ④五進(jìn)制的數(shù)412化為十進(jìn)制的數(shù)為106　
          ⑤已知函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）為增函數(shù)，a，b∈R，若f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b），則a+b≥0．
          則其中正確結(jié)論的序號為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)命題p：函數(shù)f（x）=lg（ax2-x+
          1
          16
          a）的定義域?yàn)镽；命題q：3x-9x＜a對一切的實(shí)數(shù)均成立，如果命題“p或q”為真命題，且“p且q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          給定下列命題：
          ①“x＞1”是“x＞2”的充分不必要條件；
          ②“若sinα≠
          1
          2
          ，則α≠
          π
          6
          ”；
          ③若xy=0，則x=0且y=0”的逆否命題；
          ④命題“?x0∈R，使x02-x0+1≤0”的否定．
          其中真命題的序號是______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案