Question

【題目】體育老師把9個相同的足球放入編號為1，2，3的三個箱中，要求每個箱子放球的個數(shù)不少于其編號，則不同的放球方法有種．

Answer 1

【答案】10
【解析】解：首先在三個箱子中放入要求的個數(shù)，即向1號箱子里放1個，2號放2個，3號放3個
這樣剩下三個足球，這三個足球可以隨意放置，
下面是一個分類計數(shù)問題，
第一種方法，按1﹣1﹣1分，可以在每一個箱子中放一個，有1種結(jié)果，
第二種方法，按0﹣1﹣2分，可以把球分成兩份，1和2，這兩份在三個位置排列，有A32=6種結(jié)果
第三種方法，按0﹣0﹣3分，可以把三個球都放到一個箱子中，有3種結(jié)果，
綜上可知共有1+6+3=10種結(jié)果，
故答案為：10．
首先在三個箱子中放入要求的個數(shù)，下面是一個分類計數(shù)問題，可以在每一個箱子中放一個，有1種結(jié)果，可以把球分成兩份，這兩份在三個位置排列，有A32種結(jié)果，可以把三個球都放到一個箱子中，有3種結(jié)果，相加得到結(jié)果．