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          設(shè)點(diǎn)，動(dòng)圓經(jīng)過點(diǎn)且和直線相切 .記動(dòng)圓的圓心的軌跡為曲線.（Ⅰ）求曲線的方程；（Ⅱ）過點(diǎn)作互相垂直的直線，分別交曲線于和. 求四邊形面積的最小值 .
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (Ⅰ)   (Ⅱ)  
            
          解析:
          （1）過點(diǎn)作垂直直線于點(diǎn)依題意得，所以動(dòng)點(diǎn)的軌跡為是以為焦點(diǎn)，直線為準(zhǔn)線的拋物線， 即曲線的方程是….4分                                    
            
          （2）解：依題意，直線的斜率存在且不為，
            
          設(shè)直線的方程為，由得的方程為.
            
          將代入 化簡(jiǎn)得. 
            
          設(shè)  則
            
           
            
          同理可得…….9分                                              
            
           四邊形的面積當(dāng)且僅當(dāng)  即時(shí)，  故四邊形面積的最小值是………..13分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年昆明市適應(yīng)考試）（12分）設(shè)點(diǎn)，動(dòng)圓經(jīng)過點(diǎn)且和直線：相切. 記動(dòng)圓的圓心的軌跡為曲線.
          （Ⅰ）求曲線的方程；
          （Ⅱ）設(shè)點(diǎn)為直線上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作曲線的切線（為切點(diǎn)），
          證明：直線必過定點(diǎn)并指出定點(diǎn)坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （09年萊西一中模擬文）（12分）
          設(shè)點(diǎn)，動(dòng)圓經(jīng)過點(diǎn)且和直線：相切，記動(dòng)圓的圓心的軌跡為曲線.
          （Ⅰ）求曲線的方程；
          （Ⅱ）設(shè)點(diǎn)為直線上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作曲線的切線（為切點(diǎn)），
          證明：直線 必過定點(diǎn)并指出定點(diǎn)坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2007-2008學(xué)年北京市西城區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)點(diǎn)，動(dòng)圓P經(jīng)過點(diǎn)F且和直線相切．記動(dòng)圓的圓心P的軌跡為曲線W．
          （Ⅰ）求曲線W的方程；
          （Ⅱ）過點(diǎn)F作互相垂直的直線l1，l2，分別交曲線W于A，B和C，D．求四邊形ACBD面積的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2007-2008學(xué)年北京市西城區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)點(diǎn)，動(dòng)圓P經(jīng)過點(diǎn)F且和直線相切．記動(dòng)圓的圓心P的軌跡為曲線W．
          （Ⅰ）求曲線W的方程；
          （Ⅱ）過點(diǎn)F作互相垂直的直線l1，l2，分別交曲線W于A，B和C，D．求四邊形ACBD面積的最小值．
          

			
          

			
          
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