Question

（本小題滿(mǎn)分12分）
函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，為圖象的最高點(diǎn)，、為圖象與軸的交點(diǎn)，且為正三角形。

（Ⅰ）求的值及函數(shù)的值域；
（Ⅱ）若，且，求的值。

Answer 1

（Ⅰ），函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e4/f/y0rf71.png" style="vertical-align:middle;" />（Ⅱ）

解析試題分析：（Ⅰ）由已知可得，
 .                      ……2分
所以正三角形的高為，則，
所以函數(shù)的周期為，得，
函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e4/f/y0rf71.png" style="vertical-align:middle;" />.                                               ……6分
（Ⅱ）由于，即，
又，得，所以，


.                                       ……12分
考點(diǎn)：本小題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)、兩角和與差的三角函數(shù)，考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用和運(yùn)算求解能力.
點(diǎn)評(píng)：由三角函數(shù)的圖象可以求出最值、周期、單調(diào)區(qū)間和對(duì)稱(chēng)軸、對(duì)稱(chēng)中心等，也要會(huì)由函數(shù)畫(huà)三角函數(shù)的圖象，另外三角函數(shù)中公式較多，要靈活應(yīng)用.