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          R上的函數(shù)f（x）的反函數(shù)為f-1（x），且對于任意的x，都有f（x）+f（-x）=3，則f-1（x-1）+f-1（4-x）的值為（　�。�
          
                
          A、3
          B、
          3
          2
          C、-3
          D、0
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)出f-1（a-1）與 f-1（4-a）的值，利用互逆符號相互抵消，對設(shè)出的兩個等式取法則f，結(jié)合已知等式，求出值．
          解答：解：假設(shè)對于某個實數(shù)a
          f-1（a-1）=b，f-1（4-a）=c
          則f（b）=a-1，f（c）=4-a
          所以f（b）+f（c）=a-1+4-a=3
          又因為 f（b）+f（-b）=3
          于是 f（c）=f（-b）=4-a，則-b=f-1（4-a）=c
          f-1（a-1）+f-1（4-a）=b+c=b-b=0
          由于a是任取的實數(shù)，
          所以對于所有實數(shù)x有f-1（x-1）+f-1（4-x）=0
          故選D
          點評：本題考查互為反函數(shù)的兩個對應(yīng)法則同時取能相互抵消即f[f-1（x）]=x．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：①函數(shù)y=f（x-2）的圖象關(guān)于直線x=2對稱；②f（x+2）=-f（x）；③f（x）在[-2，0]上是增函數(shù)．
          下列關(guān)于f（x）的命題：
          ①函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；
          ②函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱；
          ③函數(shù)f（x）在[0，1]上是增函數(shù)；
          ④函數(shù)f（x）在[2，4]上是減函數(shù)；
          ⑤f（4）=f（0）．
          其中真命題是
          ①②④⑤
          ①②④⑤
          （寫出所有正確結(jié)論的序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義在實數(shù)集R上的函數(shù)f（x），如果存在函數(shù)g（x）=Ax+B（A，B為常數(shù)），使得f（x）≥g（x）對一切實數(shù)x都成立，那么稱g（x）為函數(shù)f（x）的一個承托函數(shù)．
          下列說法正確的有：
          ①②
          ①②
          ．（寫出所有正確說法的序號）
          ①對給定的函數(shù)f（x），其承托函數(shù)可能不存在，也可能有無數(shù)個；
          ②g（x）=ex為函數(shù)f（x）=ex的一個承托函數(shù)；
          ③函數(shù)f(x)=
          x
          x2+x+1
          不存在承托函數(shù)；
          ④函數(shù)f(x)=
          1
          5x2-4x+11
          ，若函數(shù)g（x）的圖象恰為f（x）在點p(1，
          1
          2
          )          處的切線，則g（x）為函數(shù)f（x）的一個承托函數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定義在R上的函數(shù)f（x）=x3-3x，（Ⅰ）若函數(shù)g（x）的圖象與f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱，求函數(shù)g（x）的解析式
          （Ⅱ）過點A（1，m）（m≠-2）可作曲線y=f（x）的三條切線，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知定義在R上的函數(shù)f（x）=x3-3x，（Ⅰ）若函數(shù)g（x）的圖象與f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱，求函數(shù)g（x）的解析式
          （Ⅱ）過點A（1，m）（m≠-2）可作曲線y=f（x）的三條切線，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：模擬題
				題型：解答題
			
          

						
          


          
設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4（其中ai∈R，i=0，1，2，3，4），當(dāng)x=－1時，f（x）取得極大值，并且函數(shù)y=f（x+1）的圖象關(guān)于點（－1，0）對稱，
          （1）求f（x）的表達式；
          （2）試在函數(shù)f（x）的圖象上求兩點，使這兩點為切點的切線互相垂直，且切點的橫坐標(biāo)都在區(qū)間上；
          （3）若，求證：。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案