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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】已知2x≤256，且log2x≥  ．
          （1）求x的取值范圍；
          （2）求函數f（x）=log2（  ）log2（  ）的最大值和最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：由2x≤256，解得：x≤8，
          由log2x≥  ，得：x≥  ，
          ∴  ≤x≤8

          （2）解：由（1）  ≤x≤8得：  ≤log2x≤3，
          f（x）=（  ﹣1）（  ﹣2）=  ﹣  ，
          當  =  ，∴x=  時：f（x）min=﹣  ，
          當  =3，∴x=8時：f（x）max=2

          【解析】（1）分別解不等式2x≤256，log2x≥  ，從而求出x的范圍；（2）先整理出f（x）的表達式，結合二次函數的性質，求出函數的最值即可．
          【考點精析】本題主要考查了對數的運算性質的相關知識點，需要掌握①加法：②減法：③數乘：④⑤才能正確解答此題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司生產一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產一臺儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數：R（x）=  ，其中x是儀器的月產量．（注：總收益=總成本+利潤）
          （1）將利潤x表示為月產量x的函數；
          （2）當月產量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少元？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對于任意實數x，[x]表示不超過x的最大整數，如[1.1]=1，[﹣2.1]=﹣3．定義在R上的函數f（x）=[2x]+[4x]+[8x]，若A={y|y=f（x），0＜x＜1}，則A中所有元素之和為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數，，
          （1）當時，求曲線在點處的切線方程；
          （2）討論函數的單調性并判斷有無極值，有極值時求出極值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】第十二屆全國人民代表大會第五次會議和政協(xié)第十二屆全國委員會第五次會議(簡稱兩會)將分別于2017年3月5日和3月3日在北京開幕,某高校學生會為了解該校學生對全國兩會的關注情況,隨機調查了該校200名學生,并將這200名學生分為對兩會“比較關注”與“不太關注”兩類,已知這200名學生中男生比女生多20人,對兩會“比較關注”的學生中男生人數與女生人數之比為,對兩會“不太關注”的學生中男生比女生少5人.
          (1)完成下面的列聯表,并判斷是否有的把握認為男生與女生對兩會的關注有差異？
          比較關注
          不太關注
          合計
          男生
          女生
          合計
          (2)該校學生會從對兩會“比較關注”的學生中根據性別進行分層抽樣,從中抽取7人,再從這7人中隨機選出2人參與兩會宣傳活動,求這2人全是男生的概率.
          附：,.
          0.100
          0.050
          0.010
          0.001
          2.706
          3.841
          6.635
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一企業(yè)從某條生產線上隨機抽取30件產品，測量這些產品的某項技術指標值,得到如下的頻數分布表:
          頻數
          2
          6
          18
          4
          (I)估計該技術指標值的平均數；（用各組區(qū)間中點值作代表）
          (II) 若或，則該產品不合格，其余的是合格產品，試估計該條生產線生產的產品為合格品的概率；
          (III)生產一件產品,若是合格品可盈利80元,不合格品則虧損10元,在(II)的前提下,從該生產線生產的產品中任取出兩件，記為兩件產品的總利潤,求隨機變量X的分布列和期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知y=f（x）是偶函數，定義x≥0時，f（x）= 
          （1）求f（﹣2）；
          （2）當x＜﹣3時，求f（x）的解析式；
          （3）設函數y=f（x）在區(qū)間[﹣5，5]上的最大值為g（a），試求g（a）的表達式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
          已知直線過定點，且傾斜角為，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極值的坐標系中，曲線的極坐標方程為．
          （1）求曲線的的直角坐標方程與直線的參數方程；
          （2）若直線與曲線相交于不同的兩點，求及的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為響應國家擴大內需的政策，某廠家擬在2016年舉行某一產品的促銷活動，經調查測算，該產品的年銷量（即該廠的年產量）萬件與年促銷費用（）萬元滿足（為常數）.如果不搞促銷活動，則該產品的年銷量只能是1萬件.已知2016年生產該產品的固定投入為6萬元，每生產1萬件該產品需要再投入12萬元，廠家將每件產品的銷售價格定為每件產品平均生產投入成本的1.5倍（生產投入成本包括生產固定投入和生產再投入兩部分）.
          （1）求常數，并將該廠家2016年該產品的利潤萬元表示為年促銷費用萬元的函數；
          （2）該廠家2016年的年促銷費用投入多少萬元時，廠家利潤最大？
          

			
          

			
          
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