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				已知拋物線y2=px(p＞0)和圓(x-2)2+y2=3相交,在x軸上方的交點(diǎn)為A、B,要使線段AB的中點(diǎn)M在直線y=x上,求p的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：如圖,設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),由 
          得x2+(p-4)x+1=0,
          令Δ=(p-4)2-4＞0,得0＜p＜2或p＞6.
          設(shè)AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x′,y′),
          則x′==,
          ∵y1+y2==,
          ∴y′==.故M的坐標(biāo)為(,).
          當(dāng)M在直線y=x上時(shí),有=,                                   ①
          由0＜p＜2或p＞6,且M在第一象限,有＞0,即p＜4,故0＜p＜2.
          解方程①得p=.

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y2=px的焦點(diǎn)為橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1          的右焦點(diǎn)，則p的值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知拋物線y2=px的焦點(diǎn)為橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1          的右焦點(diǎn)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年江蘇省南通中學(xué)高三最后10天沖刺數(shù)學(xué)試卷（4）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知拋物線y2=px的焦點(diǎn)為橢圓的右焦點(diǎn)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年江蘇省蘇州市高考數(shù)學(xué)信息試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線y2=px的焦點(diǎn)為橢圓的右焦點(diǎn)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案