Question

記x²+y²≤4確定的區(qū)域為U，y≥|x|確定的區(qū)域為V，在區(qū)域U中每次任取1個點，連續(xù)取3次得到3個點，則這3個點中恰好只有2個點在區(qū)域V中的概率為（　�。�

• A．

  9

  64

• B．

  27

  64

• C．

  4

  27

• D．

  2

  9

Answer 1

分析：作出示意圖：求出每次任取一點，該點恰好落在區(qū)域V內的概率，經分析知，連續(xù)取三次得到3個點，相當于做了3次獨立重復試驗，根據獨立重復試驗的概率計算公式即可求得答案．

解答：解：如圖所示：區(qū)域U為圓面，區(qū)域V為陰影區(qū)域，
每次任取一點，該點恰好落在區(qū)域V內的概率為

1

4

，
連續(xù)取三次得到3個點，相當于做了3次獨立重復試驗，
則這3個點中恰好只有2個點在區(qū)域V中的概率為P=

C

2 3

×(

1

4

)2×

3

4

=

9

64

．
故選A．

點評：本題考查n次獨立重復試驗中恰好發(fā)生k次的概率，考查幾何概型，考查學生對問題的分析理解能力．