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				方程sin
          πx2
          =logax（a＞0且a≠1）恰有三個不相等的實數(shù)根，則a∈
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：將方程的根轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象的交點，畫出兩個函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象列出不等式，求出a的范圍．
          解答：精英家教網(wǎng)解：作圖分析，y=sin
          πx
          2
          ，與y=logax（ a＞0，a≠1），
          要使得原方程恰有三個不相等的實數(shù)根，
          轉(zhuǎn)會為兩函數(shù)圖象有三個不同的交點．
          當(dāng)a∈（0，1）時，y=loga3＞-1，y=loga7＜-1，得：a∈（
          1
          7
          ，
          1
          3
          ）
          當(dāng)a∈（1，+∞）時，y=loga5＜1，y=loga9＞1，得：a∈（5，9）
          故答案為：(
          1
          7
          ，
          1
          3
          )∪(5，9)          ．
          點評：本題用到的基本方法是數(shù)形結(jié)合法和分類討論法，這兩種方法都是高考重點考查的方法，對高中學(xué)生來講，務(wù)必掌握．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          本題設(shè)有（1）、（2）、（3）三個選考題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分，作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
          （1）選修4-2：矩陣與變換
          設(shè)矩陣 M=
          a0
          0b
          （其中a＞0，b＞0）．
          （Ⅰ）若a=2，b=3，求矩陣M的逆矩陣M-1；
          （Ⅱ）若曲線C：x2+y2=1在矩陣M所對應(yīng)的線性變換作用下得到曲線C′：
          x2
          4
          +y2=1          ，求a，b的值．
          （2）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在直接坐標(biāo)系xOy中，直線l的方程為x-y+4=0，曲線C的參數(shù)方程為
          x=
          		3
          cos∂
          y=sin∂
          (∂為參數(shù))          ．
          （Ⅰ）已知在極坐標(biāo)（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點P的極坐標(biāo)為（4，
          π
          2
          ），判斷點P與直線l的位置關(guān)系；
          （Ⅱ）設(shè)點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的最小值．
          （3）（本小題滿分7分）選修4-5：不等式選講
          設(shè)不等式|2x-1|＜1的解集為M．
          （Ⅰ）求集合M；
          （Ⅱ）若a，b∈M，試比較ab+1與a+b的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•開封一模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C1：x2+y2=1，以平面直角坐標(biāo)系xOy的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，已知直線l：ρ（2cosθ-sinθ）=6．
          （1）將曲線C1上的所有點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長為原來的
          		3
          、2倍后得到曲線C2，試寫出直線l的直角坐標(biāo)方程和曲線C2的參數(shù)方程；
          （2）在曲線C2上求一點P，使點P到直線l的距離最大，并求出此最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C1：x2+y2=1，將C1上的所有點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長為原來的
          		3
          、2倍后得到曲線C2．以平面直角坐標(biāo)系xOy的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，已知直線l：ρ（2cosθ-sinθ）=6．
          （Ⅰ）試寫出直線l的直角坐標(biāo)方程和曲線C2的參數(shù)方程；
          （Ⅱ）在曲線C2上求一點P，使點P到直線l的距離最大，并求出此最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）在伸縮變換
          x′=2x
          y′=
          		3
          y
          下圓x2+y2=1變?yōu)榍�C．求曲線C的方程，并指出曲線的類型；當(dāng)曲線C的動點M到直線L：
          		3
          ρcosθ+2ρsinθ+5
          		6
          =0          距離的最大值時，求點M的坐標(biāo)．
          （2）設(shè)函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-a|（a＞0）．
          ①作出函數(shù)f（x）的圖象；
          ②若不等式f（x）≥5的解集為（-∞，-2]∪[3，+∞），求a值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：吉林省長春市實驗中學(xué)2012屆高三模擬考試數(shù)學(xué)文科試題
				題型：044
			
          

						
          

          已知圓C的方程為x2＋y2－2x＝0，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))
          

          

          (1)設(shè)y＝sin，求圓C的參數(shù)方程；
          

          (2)直線l與圓C交于A，B兩點，求線段AB的長．

          

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案