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          已知矩陣M=
          2a
          21
          ，其中a∈R，點(diǎn)P（1，-2）在矩陣M的變換下得到點(diǎn)P′（-4，0），則實(shí)數(shù)a=
          3
          3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)點(diǎn)P（1，-2）在矩陣M的變換下得到點(diǎn)P′（-4，0），利用二階矩陣與平面列向量的乘法公式可得方程，從而得解．
          解答：解：由題意得
          2a
          21
          （1-2）=（-4 0）
          ∴2-2a=-4
          ∴a=3．
          故答案為3．
          點(diǎn)評(píng)：本題以矩陣為載體，考查二階矩陣與平面列向量的乘法，關(guān)鍵是正確運(yùn)用公式．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知矩陣M=
          2a
          21
          ，其中a∈R，若點(diǎn)P（1，-2）在矩陣M的變換下得到點(diǎn)P'（-4，0）
          （1）求實(shí)數(shù)a的值；
          （2）求矩陣M的特征值及其對(duì)應(yīng)的特征向量．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知矩陣M=
          2a
          21
          ，其中a∈R，若點(diǎn)P（1，-2）在矩陣M的變換下得到點(diǎn)P'（-4，0）
          （i）求實(shí)數(shù)a的值；
          （ii）求矩陣M的特征值及其對(duì)應(yīng)的特征向量．
          （2）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，動(dòng)圓x2+y2-8xcosθ-6ysinθ+7cos2θ+8=0（a∈R）的圓心為P（x0，y0），求2x0-y0的取值范圍．
          （3）已知a，b，c為實(shí)數(shù)，且a+b+c+2-2m=0，a2+
          1
          4
          b2+
          1
          9
          c2          +m-1=0．
          ①求證：a2+
          1
          4
          b2+
          1
          9
          c2≥
          (a+b+c)2
          14
          ；
          ②求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （1）選修4-2矩陣與變換：
          已知矩陣M=
          .
          2a
          21
          .
          ，其中a∈R，若點(diǎn)P（1，-2）在矩陣M的變換下得到點(diǎn)P′（-4，0）．
          ①求實(shí)數(shù)a的值；
          ②求矩陣M的特征值及其對(duì)應(yīng)的特征向量．
          （2）選修4-4參數(shù)方程與極坐標(biāo)：
          已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=4cosθ．以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程是
          x=
          		2
          2
          t+m
          y=
          		2
          2
          t
          （t是參數(shù)）．若l與C相交于AB兩點(diǎn)，且AB=
          		14
          ．
          ①求圓的普通方程，并求出圓心與半徑；
          ②求實(shí)數(shù)m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知矩陣M=
          2a
          21
          ，其中a∈R，點(diǎn)P（1，-2）在矩陣M的變換下得到點(diǎn)P′（-4，0），則實(shí)數(shù)a=______．
          

			
          

			
          
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