【題目】某超市為調(diào)查會員某年度上半年的消費情況制作了有獎?wù){(diào)查問卷發(fā)放給所有會員，并從參與調(diào)查的會員中隨機抽取
名了解情況并給予物質(zhì)獎勵.調(diào)查發(fā)現(xiàn)抽取的
名會員消費金額（單位：萬元）都在區(qū)間
內(nèi)，調(diào)查結(jié)果按消費金額分成
組，制作成如下的頻率分布直方圖.
（1）求該
名會員上半年消費金額的平均值與中位數(shù)；（以各區(qū)間的中點值代表該區(qū)間的均值）
（2）現(xiàn)采用分層抽樣的方式從前
組中選取
人進行消費愛好調(diào)查，然后再從前
組選取的人中隨機選
人，求這
人都來自第
組的概率.
【答案】（1）平均數(shù)，中位數(shù)分別為
萬元， 
萬元.（2）
【解析】試題分析：（1）根據(jù)頻率分布直方圖可知，所求平均數(shù)約為
，根據(jù)
，可求中位數(shù)；
（2）由題意可知，前
組分別應(yīng)抽取
人， 
人， 
人， 
人，根據(jù)古典概型可求這
人都來自第
組的概率.
試題解析：（1）根據(jù)頻率分布直方圖可知，所求平均數(shù)約為
（萬元），
設(shè)所求中位數(shù)為
萬元，由
，解得
，所以該
名會員上半年的消費金額的平均數(shù)，中位數(shù)分別為
萬元， 
萬元.
（2）由題意可知，前
組分別應(yīng)抽取
人， 
人， 
人， 
人，
在前
組所選取的人中，第一組的記為
， 
， 
，第二組的記為
， 
， 
， 
，所有情況有
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
共
種.
其中這
人都是來自第二組的情況有
， 
， 
， 
， 
， 
共
種，
故這
人都是來自第二組的概率
.
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在正方體ABCD－A1B1C1D1中，M、N分別是AB、BC的中點．
（1）求證：MN∥平面A1B1C1D1
（2）求證：平面B1MN⊥平面BB1D1D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
過點
，直線
過點
與拋物線
交于
， 
兩點.點
關(guān)于
軸的對稱點為
，連接
.
（1）求拋物線線
的標準方程；
（2）問直線
是否過定點？若是，求出定點坐標；若不是，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在數(shù)列
中， 
， 
， 
，其中
．
⑴ 求證：數(shù)列
為等差數(shù)列；
⑵ 設(shè)
， 
，數(shù)列
的前
項和為
，若當(dāng)
且
為偶數(shù)時， 
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
⑶ 設(shè)數(shù)列
的前
項的和為
，試求數(shù)列
的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分別為BC，AC的中點，AB=BC．
求證：（1）A1B1∥平面DEC1；
（2）BE⊥C1E．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】(2017安徽蚌埠一模)已知橢圓C:
=1(a>b>0)的離心率為
,F1,F2是橢圓的兩個焦點,P是橢圓上任意一點,且△PF1F2的周長是8+2
.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)圓T:(x-2)2+y2=
,過橢圓的上頂點M作圓T的兩條切線交橢圓于E,F兩點,求直線EF的斜率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，PA⊥平面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC＝60°，PA＝AB＝BC，E是PC的中點．證明：
(1)CD⊥AE；
(2)PD⊥平面ABE.
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