Question

已知a＞b且ab≠0,則在：①a2＞b2；②2a＞2b；③＜； ④； ⑤＜這五個關系式中,恒成立的有（   ）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

D

解析考點：指數(shù)函數(shù)單調性的應用．
專題：綜合題．
分析：根據(jù)冪函數(shù)，指數(shù)函數(shù)的單調性我們對題目中的五個式子逐一進行分析，即可得到答案．
解答：解：∵函數(shù)y=x²在R上不是單調函數(shù)，故當a＞b且ab≠0時，a²＞b²不一定成立；
函數(shù)y=2^x在R上單調遞增，故當a＞b且ab≠0時，2^a＞2^b一定成立；
函數(shù)y=在R上不是單調函數(shù)，故當a＞b且ab≠0時，＜不一定成立；
函數(shù)y=x³在R上單調遞增，故當a＞b且ab≠0時，a³＞b³一定成立；
函數(shù)y=^x在R上單調遞增，故當a＞b且ab≠0時，()^a＜()^b一定成立；
故②④⑤三個關系式，恒成立
故選C
點評：本題考查的知識點是指數(shù)函數(shù)的單調性，冪函數(shù)的單調性，熟練掌握各種函數(shù)在其定義域上的單調性是解答本題的關鍵．