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        1. 若直線和⊙O∶相離,則過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為(    )

          A. 至多一個(gè)   B.  2個(gè)    C.  1個(gè)    D. 0個(gè)

           

          【答案】

          B

          【解析】

          試題分析:由題意可得,,則,所以點(diǎn)在以原點(diǎn)為圓心,以2為半徑的圓內(nèi)的點(diǎn),而橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為3,短半軸長(zhǎng)為2,所以圓內(nèi)切于橢圓,即點(diǎn)在橢圓內(nèi),所以過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓一定相交,它們的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2,故選B.

          考點(diǎn):本題要求學(xué)生掌握直線與圓的位置關(guān)系,會(huì)用點(diǎn)到直線的距離公式化簡(jiǎn)求值,以及掌握橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì),考查了數(shù)形結(jié)合的思想方法.

           

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)已知橢圓C:
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)
          ,點(diǎn)A、B分別是橢圓C的左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn),直線AB與圓G:x2+y2=
          c2
          4
          (c是橢圓的焦半距)相離,P是直線AB上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作圓G的兩切線,切點(diǎn)分別為M、N.
          (1)若橢圓C經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)(1,
          4
          2
          3
          )
          、(
          3
          3
          2
          ,1)
          ,求橢圓C的方程;
          (2)當(dāng)c為定值時(shí),求證:直線MN經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)E,并求
          OP
          OE
          的值(O是坐標(biāo)原點(diǎn));
          (3)若存在點(diǎn)P使得△PMN為正三角形,試求橢圓離心率的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (本小題15分)

          已知橢圓C:,點(diǎn)A、B分別是橢圓C的左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn),直線AB與圓G: 是橢圓的焦半距)相離,P是直線AB上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作圓G的兩切線,切點(diǎn)分別為M、N.

          (1)若橢圓C經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)、,求橢圓C的方程;

          (2)當(dāng)為定值時(shí),求證:直線MN經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)E,并求的值(O是坐標(biāo)原點(diǎn));

          (3)若存在點(diǎn)P使得△PMN為正三角形,試求橢圓離心率的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年江蘇省泰州市姜堰市蔣垛中學(xué)高三(下)3月綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          已知橢圓C:,點(diǎn)A、B分別是橢圓C的左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn),直線AB與圓G:(c是橢圓的焦半距)相離,P是直線AB上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作圓G的兩切線,切點(diǎn)分別為M、N.
          (1)若橢圓C經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)、,求橢圓C的方程;
          (2)當(dāng)c為定值時(shí),求證:直線MN經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)E,并求的值(O是坐標(biāo)原點(diǎn));
          (3)若存在點(diǎn)P使得△PMN為正三角形,試求橢圓離心率的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年江蘇省揚(yáng)州市高考數(shù)學(xué)三模試卷(解析版) 題型:解答題

          已知橢圓C:,點(diǎn)A、B分別是橢圓C的左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn),直線AB與圓G:(c是橢圓的焦半距)相離,P是直線AB上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作圓G的兩切線,切點(diǎn)分別為M、N.
          (1)若橢圓C經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)、,求橢圓C的方程;
          (2)當(dāng)c為定值時(shí),求證:直線MN經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)E,并求的值(O是坐標(biāo)原點(diǎn));
          (3)若存在點(diǎn)P使得△PMN為正三角形,試求橢圓離心率的取值范圍.

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