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        1. 成都市為“市中學(xué)生知識(shí)競(jìng)賽”進(jìn)行選拔性測(cè)試,且規(guī)定:成績(jī)大于或等于90分的有參賽資格,90分以下(不包括90分)的則被淘汰。若現(xiàn)有500人參加測(cè)試,學(xué)生成績(jī)的頻率分布直方圖如下:

          (I)求獲得參賽資格的人數(shù);
          (II)根據(jù)頻率直方圖,估算這500名學(xué)生測(cè)試的平均成績(jī);
          (III)若知識(shí)競(jìng)賽分初賽和復(fù)賽,在初賽中每人最多有5次選題答題的機(jī)會(huì),累計(jì)答對(duì)3題或答錯(cuò)3題即終止,答對(duì)3題者方可參加復(fù)賽,已知參賽者甲答對(duì)每一個(gè)問(wèn)題的概率都相同,并且相互之間沒(méi)有影響,已知他連續(xù)兩次答錯(cuò)的概率為,求甲在初賽中答題個(gè)數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.
          (I) 125;(II)78.48;(III) 分布列為:

             3
              4
              5

            
           
             
          數(shù)學(xué)期望為.

          試題分析:(I)將頻率分布直方圖中90~150的小矩形的面積相加,便得獲得參賽資格的人數(shù)的頻率.頻率乘以測(cè)試總?cè)藬?shù)500,便得獲得參賽資格的人數(shù).
          (II)在頻率分布直方圖中,平均值等于每小組的頻率乘以每小組中點(diǎn)的值的和.
          (III)已知連續(xù)兩次答錯(cuò)的概率為,由此可得答對(duì)每一道題的概率.注意,答題的個(gè)數(shù)包括答對(duì)的和答錯(cuò)的.顯然答題的個(gè)數(shù)可取3、4、5. “”表示連續(xù)答對(duì)3個(gè)或連續(xù)答錯(cuò)3個(gè);“”表示前3題中恰好答對(duì)2個(gè)且第4 個(gè)題答對(duì)或前3題中恰好答錯(cuò)2個(gè)且第4 個(gè)題答錯(cuò);“”表示前4個(gè)題恰好答對(duì)2個(gè).根據(jù)獨(dú)立事件的概率公式便可得 的分布列,由隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望公式可求得的期望.
          試題解析:(I)獲得參賽資格的人數(shù)    2分
          (II)平均成績(jī):

                  5分
          (III)設(shè)甲答對(duì)每一道題的概率為.P


          的分布列為

             3
              4
            5

            
           
           
                  12分
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          空氣質(zhì)量指數(shù)(單位:)表示每立方米空氣中可入肺顆粒物的含量,這個(gè)值越高,代表空氣污染越嚴(yán)重.的濃度與空氣質(zhì)量類別的關(guān)系如下表所示:
          日均濃度






          空氣質(zhì)量類別
          優(yōu)

          輕度污染
          中度污染
          重度污染
          嚴(yán)重污染
          從甲城市月份的天中隨機(jī)抽取天的日均濃度指數(shù)數(shù)據(jù)莖葉圖如圖5所示.

          (1)試估計(jì)甲城市在月份的天的空氣質(zhì)量類別為優(yōu)或良的天數(shù);
          (2)在甲城市這個(gè)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中任取個(gè),設(shè)為空氣質(zhì)量類別為優(yōu)或良的天數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          在每年的春節(jié)后,某市政府都會(huì)發(fā)動(dòng)公務(wù)員參與到植樹(shù)活動(dòng)中去.為保證樹(shù)苗的質(zhì)量,該市林管部門在植樹(shù)前,都會(huì)在植樹(shù)前對(duì)樹(shù)苗進(jìn)行檢測(cè).現(xiàn)從甲乙兩種樹(shù)苗中各抽測(cè)了10株樹(shù)苗的高度,量出樹(shù)苗的高度如下(單位:厘米):
          甲:
          乙:
          (1)根據(jù)抽測(cè)結(jié)果,完成答題卷中的莖葉圖,并根據(jù)你填寫的莖葉圖,對(duì)甲、乙兩種樹(shù)苗的高度作比較,寫出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論;

          (2)設(shè)抽測(cè)的10株甲種樹(shù)苗高度平均值為,將這10株樹(shù)苗的高度依次輸入按程序框圖進(jìn)行的運(yùn)算,問(wèn)輸出的大小為多少?并說(shuō)明的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義.
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          為了解學(xué)生身高情況,某校以10%的比例對(duì)全校700名學(xué)生按性別進(jìn)行抽樣檢查,測(cè)得身高情況的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:

          (1)估計(jì)該校男生的人數(shù);
          (2)估計(jì)該校學(xué)生身高在170~185cm的概率;
          (3)從樣本中身高在180~190cm的男生中任選2人,求至少有1人身高在185~190cm的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對(duì)某類體育節(jié)目的收視情況,隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查,其中女性有55名。右圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖。將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”,已知“體育迷”中有10名女性。
          (Ⅰ)根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表,并據(jù)此資料判斷你是否有95%以上的把握認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)?
           
          非體育迷
          體育迷
          合計(jì)

           
           
           

           
           
           
          合計(jì)
           
           
           
          (Ⅱ)將日均收看該體育項(xiàng)目不低于50 分鐘的觀眾稱為“超級(jí)體育迷”,已知“超級(jí)體育迷”中有2名女性,若從“超級(jí)體育迷”中任意選取2人,求至少有1名女性觀眾的概率。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          某電視臺(tái)2012年舉辦了“中華好聲音”大型歌手選秀活動(dòng),過(guò)程分為初賽、復(fù)賽和決賽,經(jīng)初賽進(jìn)入復(fù)賽的40名選手被平均分成甲、乙兩個(gè)班。下面是根據(jù)這40名選手參加復(fù)賽時(shí)獲得的100名大眾評(píng)審的支持票數(shù)制成的莖葉圖:

          賽制規(guī)定:參加復(fù)賽的40名選手中,獲得的支持票數(shù)排在前5名的選手可進(jìn)入決賽,若第5名出現(xiàn)并列,則一起進(jìn)入決賽;另外,票數(shù)不低于95票的選手在決賽時(shí)擁有“優(yōu)先挑戰(zhàn)權(quán)”。
          (Ⅰ)分別求出甲、乙兩班的大眾評(píng)審的支持票數(shù)的中位數(shù)、眾數(shù)與極差;
          從進(jìn)入決賽的選手中隨機(jī)抽出3名,求其中恰有1名擁有“優(yōu)先挑戰(zhàn)權(quán)”的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          恒大足球隊(duì)主力陣容、替補(bǔ)陣容各有名編號(hào)為的球員進(jìn)行足球點(diǎn)球練習(xí),每人點(diǎn)球次,射中的次數(shù)如下表:
          隊(duì)員\編號(hào)
          1號(hào)
          2號(hào)
          3號(hào)
          4號(hào)
          主力
          4
          5
          3
          4
           替補(bǔ)
          5
          4
          2
          5
           
          則以上兩組數(shù)據(jù)的方差中較小的方差      

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          某調(diào)查機(jī)構(gòu)就某單位一千多名職工的月收入進(jìn)行調(diào)查,現(xiàn)從中隨機(jī)抽出100名,已知抽到的職工的月收入都在元之間,根據(jù)調(diào)查結(jié)果得出職工的月收入情況殘缺的頻率分布直方圖如圖(圖左)所示,則該單位職工的月收入的平均數(shù)大約是       元.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          某校名高三學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示,由圖中數(shù)據(jù)估計(jì)此次數(shù)學(xué)成績(jī)平均分為(    )
          A.B.C.D.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案