Question

函數(shù)y=x⁴＋x³＋x²在［－1，1］上的最小值為

A.0                                                                 B.－2

C.－1                                                              D.

Answer 1

A

解析:

本題考查利用求導(dǎo)的方法求函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值與最小值.比較極值點(diǎn)處的函數(shù)值與端點(diǎn)處函數(shù)值的大小，從而得解.

y′=x³＋x²＋x,令y′=0,解得x=0. 在［－1，1］上,列表如下:

x	－1	(－1,0)	0	(0,1)	1
y′	－1	－	0	＋	3
y		減函數(shù)	0	增函數(shù)

所以y_min=f(0)=0, y_max=.

評(píng)注:在解求最值的選擇題或填空題時(shí)，也可直接計(jì)算極值點(diǎn)與區(qū)間端點(diǎn)處的函數(shù)值,通過(guò)比較得解.