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          【題目】已知向量  、  滿足|  |=1，|  |=2，  與  的夾角為60°．
          （1）若（k  ﹣  ）⊥（  +  ），求k的值；
          （2）若|k  ﹣  |＜2，求k的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：∵（k  ﹣  ）⊥（  +  ）， 
          ∴（k  ﹣  ）（  +  ）=0，
          ∴  +（k﹣1）  ﹣  =0，
          |  |=1，|  |=2，＜  ＞=60°，
          ∴2k﹣5=0，∴k=  ．

          （2）解：|k  ﹣  |= 
          =  =  ＜2，
          ∴k2﹣2k＜0，∴0＜k＜2．（10分）

          【解析】（1）（k  ﹣  ）（  +  ）=0，從而得到2k﹣5=0，由此能求出k．（2）|k  ﹣  |=  =  ＜2，由此能求出結(jié)果．
          【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系(若平面的法向量為，平面的法向量為，要證，只需證，即證;即：兩平面垂直兩平面的法向量垂直)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若不等式|x+1|+|  ﹣1|≤a有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
          A.a≥2
          B.a＜2
          C.a≥1
          D.a＜1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校高二年級(jí)在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)后，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)組成一個(gè)樣本，得到如下頻率分布直方圖： 
          （1）求這部分學(xué)生成績(jī)的樣本平均數(shù)  和樣本方差s2（同一組數(shù)據(jù)用該組的中點(diǎn)值作為代表）
          （2）由頻率分布直方圖可以認(rèn)為，該校高二學(xué)生在這次測(cè)驗(yàn)中的數(shù)學(xué)成績(jī)X服從正態(tài)分布  ． ①利用正態(tài)分布，求P（X≥129）；
          ②若該校高二共有1000名學(xué)生，試?yán)芒俚慕Y(jié)果估計(jì)這次測(cè)驗(yàn)中，數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?29分以上（含129分）的學(xué)生人數(shù)．（結(jié)果用整數(shù)表示）
          附：①  ≈14.5②若X～N（μ，σ2），則P（μ﹣2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義在R上的偶函數(shù)f（x），滿足f（x+1）=f（x﹣1），且f（x）在[﹣3，﹣2]上是增函數(shù)，又α、β是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，則（ ）
          A.f（sinα）＞f（cosβ）
          B.f（cosα）＜f（cosβ）
          C.f（sinα）＜f（cosβ）
          D.f（sinα）＜f（sinβ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知p：方程  =1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，q：雙曲線  =1的離心率e∈（  ，  ）．
          （1）若橢圓  =1的焦點(diǎn)和雙曲線  =1的頂點(diǎn)重合，求實(shí)數(shù)m的值；
          （2）若“p∧q”是真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的各個(gè)棱長(zhǎng)都相等，E為BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)F在CC1上，且不與點(diǎn)C重合
          （1）當(dāng)CC1=4CF時(shí)，求證：EF⊥A1C
          （2）設(shè)二面角C﹣AF﹣E的大小為α，求tanα的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=ex（sinx﹣cosx）（0≤x≤2016π），則函數(shù)f（x）的各極大值之和為（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知|  |=1，|  |=  ，
          （1）若  、  的夾角為60°，求|  +  |；
          （2）若  ﹣  與  垂直，求  與  的夾角．
          （3）若  ∥  ，求    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在下列結(jié)論中： ①函數(shù)y=sin（kπ﹣x）（k∈Z）為奇函數(shù)；
          ②函數(shù)  的圖象關(guān)于點(diǎn)  對(duì)稱；
          ③函數(shù)  的圖象的一條對(duì)稱軸為  π；
          ④若tan（π﹣x）=2，則cos2x=  ．
          其中正確結(jié)論的序號(hào)為（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上）．
          

			
          

			
          
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