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        1. 已知,且,
          ,的圖象相鄰兩對稱軸之間的距離等于
          (1)求函數(shù)的解析式;
          (2)在△ABC中,分別為角的對邊,,,求△ABC面積的最大值.

          (1);(2).

          解析試題分析:(1)運用向量的數(shù)量積,二倍角、輔助角公式把函數(shù)變成的形式,利用的圖象相鄰兩對稱軸之間的距離等于,再求出,從而得到;(2)用代替函數(shù)中的,求出,再利用三角形的面積公式,均值不等式求出面積的最大值,注意何時能取得最大值.
          試題解析:(1)
          =
          依題意:,∴
          (2)∵,∴
          ,∴
          ,
          當且僅當等號成立,所以面積最大值為.
          考點:向量的數(shù)量積,二倍角、輔助角公式,三角形面積,基本不等式.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù),.
          (1)求函數(shù)的最小正周期;
          (2)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          函數(shù)(A>0,>0)的最小值為-1,其圖象相鄰兩個對稱中心之間的距離為.
          (1)求函數(shù)的解析式
          (2)設,則,求的值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù).
          (1)求函數(shù)的最小正周期;
          (2)求函數(shù)在區(qū)間上的函數(shù)值的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知以角為鈍角的的三角形內角的對邊分別為、、,,且垂直.
          (1)求角的大;
          (2)求的取值范圍

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù)f(x)=(1+)sin2x+msin(x+)sin(x-).
          (1)當m=0時,求f(x)在區(qū)間[,]上的取值范圍;
          (2)當tan α=2時,f(α)=,求m的值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          中,若,請判斷三角形的形狀.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知向量,,
          (Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期及對稱軸方程;
          (Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C的對邊分別是,b=1,△ABC的面積為,求的值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù))的最小正周期為
          (Ⅰ)求函數(shù)的單調增區(qū)間;
          (Ⅱ)將函數(shù)的圖象向左平移個單位,再向上平移個單位,得到函數(shù)的圖象.求在區(qū)間上零點的個數(shù).

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          同步練習冊答案