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          已知A，B，C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，且其對邊分別為a，b，c，若cosBcosC-sinBsinC=
          1
          2
          ，則A=
          2π
          3
          2π
          3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：逆用兩角和的余弦公式即可求得cos（B+C）=
          1
          2
          ，由已知A，B，C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角可得A．
          解答：解：∵A，B，C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，
          ∴A+B+C=π，
          ∴B+C=π-A，
          ∴cosBcosC-sinBsinC=cos（B+C）=cos（π-A）=-cosA=
          1
          2
          ，
          ∴cosA=-
          1
          2
          ，A∈（0，π），
          ∴A=
          2π
          3
          ．
          點(diǎn)評：本題考查兩角和與差的余弦函數(shù)，考查同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a、b、c為直線，α、β、γ為平面，則下列命題中正確的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知a，b，c為兩兩不相等的實(shí)數(shù)，求證：a2+b2+c2＞ab+bc+ca；
          （2）設(shè)a，b，c∈（0，+∞），且a+b+c=1，求證(
          1
          a
          -1)(
          1
          b
          -1)(
          1
          c
          -1)≥8          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知A、B、C為△ABC的三內(nèi)角，且其對分別為a、b、c，若A=120°，a=2
          		3
          ，b+c=4，則△ABC的面積為
          		3
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知A、B、C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，設(shè)f（A，B）=sin22A+cos22B-
          		3
          sin2A-cos2B+2          ．
          （1）當(dāng)f（A，B）取得最小值時(shí)，求C的大小；
          （2）當(dāng)C=
          π
          2
          時(shí)，記h（A）=f（A，B），試求h（A）的表達(dá)式及定義域；
          （3）在（2）的條件下，是否存在向量
          p
          ，使得函數(shù)h（A）的圖象按向量
          p
          平移后得到函數(shù)g（A）=2cos2A的圖象？若存在，求出向量
          p
          的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a，b，c為三條不同的直線，且a?平面M，b?平面N，M∩N=c，則下面四個(gè)命題中正確的是（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案