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          【題目】已知拋物線C：y2=2px（p＞0），過其焦點(diǎn)F的直線l交拋物線C于點(diǎn)A、B，|AF|=3|BF|，則|AB|=（ ）
          A.p
          B.
          C.2p
          D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】解：設(shè)拋物線y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線為l′：x=﹣  ． 如圖所示，
          ①當(dāng)直線AB的傾斜角為銳角時(shí)，
          分別過點(diǎn)A，B作AM⊥l′，BN⊥l′，垂足為M，N．
          過點(diǎn)B作BC⊥AM交于點(diǎn)C．
          則|AM|=|AF|，|BN|=|BF|．
          ∵|AF|=3|BF|=  |AB|，
          ∴|AM|﹣|BN|=|AC|=|AF|﹣|BF|=  |AB|，
          在Rt△ABC中，由|AC|=  |AB|，可得∠BAC=60°．
          ∵AM∥x軸，∴∠BAC=∠AFx=60°．
          ∴kAB=tan60°=  ，
          直線方程為y=  （x﹣  ），代入拋物線方程，可得3x2﹣5px+  p2=0，
          ∴|AB|=  =  p，
          ②當(dāng)直線AB的傾斜角為鈍角時(shí)，可得kAB=﹣  ．|AB|=  p
          綜上可知：|AB|=  p，
          故選：D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知隧道的截面是半徑為4.0 m的半圓，車輛只能在道路中心線一側(cè)行駛，一輛寬為2.7 m，高為3 m的貨車能不能駛?cè)脒@個(gè)隧道？假設(shè)貨車的最大寬度為a m，那么要正常駛?cè)朐撍淼�，貨車的限高為多少�?/span>
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知a，b，c分別是△ABC的角A，B，C所對的邊，且c=2，C=  ．
          （1）若△ABC的面積等于  ，求a，b；
          （2）若sinC+sin（B﹣A）=2sin2A，求A的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校高二年級在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)后，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績組成一個(gè)樣本，得到如下頻率分布直方圖： 
          （1）求這部分學(xué)生成績的樣本平均數(shù)  和樣本方差s2（同一組數(shù)據(jù)用該組的中點(diǎn)值作為代表）
          （2）由頻率分布直方圖可以認(rèn)為，該校高二學(xué)生在這次測驗(yàn)中的數(shù)學(xué)成績X服從正態(tài)分布  ． ①利用正態(tài)分布，求P（X≥129）；
          ②若該校高二共有1000名學(xué)生，試?yán)芒俚慕Y(jié)果估計(jì)這次測驗(yàn)中，數(shù)學(xué)成績在129分以上（含129分）的學(xué)生人數(shù)．（結(jié)果用整數(shù)表示）
          附：①  ≈14.5②若X～N（μ，σ2），則P（μ﹣2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，且  ，則t=（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義在R上的偶函數(shù)f（x），滿足f（x+1）=f（x﹣1），且f（x）在[﹣3，﹣2]上是增函數(shù)，又α、β是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，則（ ）
          A.f（sinα）＞f（cosβ）
          B.f（cosα）＜f（cosβ）
          C.f（sinα）＜f（cosβ）
          D.f（sinα）＜f（sinβ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知p：方程  =1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，q：雙曲線  =1的離心率e∈（  ，  ）．
          （1）若橢圓  =1的焦點(diǎn)和雙曲線  =1的頂點(diǎn)重合，求實(shí)數(shù)m的值；
          （2）若“p∧q”是真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=ex（sinx﹣cosx）（0≤x≤2016π），則函數(shù)f（x）的各極大值之和為（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤  ），x=﹣  為f（x）的零點(diǎn)，x=  為y=f（x）圖象的對稱軸，且f（x）在（  ，  ）上單調(diào)，則ω的最大值為（ ）
          A.11
          B.9
          C.7
          D.5
          

			
          

			
          
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