Question

【題目】寫出用輾轉(zhuǎn)相除法求下列兩組數(shù)的最大公約數(shù)的過程．

(1)8251與6105；

(2)6731與2809.

Answer 1

【答案】(1)37 (2)53

【解析】試題分析：（1）用輾轉(zhuǎn)相除法求8251與6105的最大公約數(shù)，寫出8251＝6105×1＋2146，…148＝37×4，得到兩個數(shù)字的最大公約數(shù)37．

（2）用輾轉(zhuǎn)相除法求6731與2809的最大公約數(shù)，寫出6731＝2809×2＋1113，……530＝53×10, 得到兩個數(shù)字的最大公約數(shù)53

試題解析：

(1)8251＝6105×1＋2146；6105＝2146×2＋1813；2146＝1813×1＋333；1813＝333×5＋148；333＝148×2＋37；148＝37×4.∴最后的除數(shù)37就是8251和6105的最大公約數(shù)．

(2)6731＝2809×2＋1113；2809＝1113×2＋583；1113＝583×1＋530；583＝530×1＋53；530＝53×10.∴6731與2809的最大公約數(shù)為53.