Question

【題目】某單位共有10名員工，他們某年的收入如下表：

員工編號(hào)	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
年薪（萬(wàn)元）	3	3.5	4	5	5.5	6.5	7	7.5	8	50

（1）從該單位中任取2人，此2人中年薪收入高于5萬(wàn)的人數(shù)記為，求的分布列和期望；

（2）已知員工年薪收入與工作所限成正相關(guān)關(guān)系，某員工工作第一年至第四年的年薪如下表：

工作年限	1	2	3	4
年薪（萬(wàn)元）	3.0	4.2	5.6	7.2

預(yù)測(cè)該員工第五年的年薪為多少？

附：線性回歸方程中系數(shù)計(jì)算公式和參考數(shù)據(jù)分別為：

，，其中為樣本均值，，，（）

Answer 1

【答案】（1）的分布列見解析，期望為；（2）預(yù)測(cè)該員工年后的年薪收入為8.5萬(wàn)元.

【解析】

試題分析：（1）10人中年薪高于5萬(wàn)的有6人，的取值可能為0,1，2，由古典概型概率公式可計(jì)算出概率，得分布列，再由期望公式計(jì)算出期望；（2）由所給公式求出回歸方程，代入可得預(yù)測(cè)值．

試題解析：（1）年薪高于5萬(wàn)的有6人，低于或等于5萬(wàn)的有4人；

取值為0，1，2

,,,

∴的分布列為

	0	1	2

∴.

（2）設(shè)分別表示工作年限及相應(yīng)年薪，則，，，，，

由線性回歸方程為，可預(yù)測(cè)該員工年后的年薪收入為8.5萬(wàn)元.