【題目】2019年1月1日,濟(jì)南軌道交通號(hào)線試運(yùn)行,濟(jì)南軌道交通集團(tuán)面向廣大市民開展“參觀體驗(yàn),征求意見”活動(dòng),市民可以通過濟(jì)南地鐵APP搶票,小陳搶到了三張?bào)w驗(yàn)票,準(zhǔn)備從四位朋友小王,小張,小劉,小李中隨機(jī)選擇兩位與自己一起去參加體驗(yàn)活動(dòng),則小王被選中的概率為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>
,若滿足
,則稱函數(shù)
為“
型函數(shù)”.
(1)判斷函數(shù)和
是否為“
型函數(shù)”,并說明理由;
(2)設(shè)函數(shù),記
為函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù).
①若函數(shù)的最小值為1,求
的值;
②若函數(shù)為“
型函數(shù)”,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】函數(shù)f(x),若關(guān)于x的方程f2(x)﹣af(x)+a﹣a2=0有四個(gè)不等的實(shí)數(shù)根,則a的取值范圍是( )
A.B.(﹣∞,﹣1)∪[1,+∞)
C.(﹣∞,﹣1)∪{1}D.(﹣1,0)∪{1}
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn),且
,滿足條件的
點(diǎn)的軌跡為曲線
.
(1)求曲線的方程;
(2)是否存在過點(diǎn)的直線
,直線
與曲線
相交于
兩點(diǎn),直線
與
軸分別交于
兩點(diǎn),使得
?若存在,求出直線
的方程;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某工廠利用隨機(jī)數(shù)表對(duì)生產(chǎn)的600個(gè)零件進(jìn)行抽樣測(cè)試,先將600個(gè)零件進(jìn)行編號(hào),編號(hào)分別為001,002,,599,600從中抽取60個(gè)樣本,如下提供隨機(jī)數(shù)表的第4行到第6行:
32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42
84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04
32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45
若從表中第6行第6列開始向右依次讀取3個(gè)數(shù)據(jù),則得到的第6個(gè)樣本編號(hào)
A. 522B. 324C. 535D. 578
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線與橢圓
有一個(gè)相同的焦點(diǎn),過點(diǎn)
且與
軸不垂直的直線
與拋物線
交于
,
兩點(diǎn),
關(guān)于
軸的對(duì)稱點(diǎn)為
.
(1)求拋物線的方程;
(2)試問直線是否過定點(diǎn)?若是,求出該定點(diǎn)的坐標(biāo);若不是,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,四邊形
是邊長(zhǎng)為2的正方形,
,
為
的中點(diǎn),點(diǎn)
在
上,
平面
,
在
的延長(zhǎng)線上,且
.
(1)證明:平面
.
(2)過點(diǎn)作
的平行線,與直線
相交于點(diǎn)
,當(dāng)點(diǎn)
在線段
上運(yùn)動(dòng)時(shí),二面角
能否等于
?請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,正三角形所在平面與梯形
所在平面垂直,
,
,
為棱
的中點(diǎn).
(1)求證: 平面
;
(2)若直線與平面
所成的角為30°,求三棱錐
的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知集合,對(duì)于
,
,定義
與
的差為
;
與
之間的距離為
.
(1)若,試寫出所有可能的
,
;
(2),證明:
;
(3),
三個(gè)數(shù)中是否一定有偶數(shù)?證明你的結(jié)論.
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