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				如圖,M、N、E、F、G、H分別是四面體ABCD中各棱的中點(diǎn),若此四面體的對(duì)棱相等,則向量與的夾角為_______;(+)·=________.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          　  0?
          解析：連結(jié)AE、ED,∵對(duì)邊相等,?
          ∴AC=BD,AB=CD,BC公共.?
          ?
          ∴△ABC≌△DCB.?
          ∵AE與ED為三角形對(duì)應(yīng)中線,?
          ∴AE=DE.?
          ∵F為中點(diǎn),∴EF⊥AD.?
          同理可證EF⊥BC.?
          ?
          .?
          ∵EF⊥DA,EF⊥CB,?
          ∴·=0.?
          ∴與所成角為90°.?
          ∵N、H分別為中點(diǎn),∴∥.同理∥,且，.??
          ∴(+)·=0·=0.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N、E、F分別是棱A1B1、A1D1、B1C1、C1D1的中點(diǎn)，AB=a．
          （1）求證：平面AMN∥平面EFDB；
          （2）求異面直線BE與MN之間的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N，E，F(xiàn)分別是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中點(diǎn)．
          （1）求證：直線MN∥平面EFDB；
          （2）求證：平面AMN∥平面EFDB．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （文科）如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N，E，F(xiàn)分別是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中點(diǎn)，
          求證：平面AMN∥平面EFDB．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知：在四邊形ABCD中，M、N、E、F分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)．求證：四邊形MNEF是平行四邊形．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案