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          若等腰直角三角形的直角邊長為3，則以一直角邊所在的直線為軸旋轉一周所成的幾何體體積是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題意，旋轉成的幾何體為高與底面半徑都等于3的圓錐，利用圓錐的體積公式即可算出該幾何體的體積．
          解答：解：∵等腰直角三角形的直角邊長為3，
          ∴以等腰直角三角形的一直角邊所在的直線為軸旋轉一周，
          所得的幾何體是高與底面半徑都等于3的圓錐，
          因此，幾何體的體積為V=
          1
          3
          πr2h=
          1
          3
          π          ×32×3=9π
          故選：A
          點評：本題給出等腰直角三角形，求以它的一直角邊所在的直線為軸旋轉一周所成的幾何體體積．著重考查了等腰直角三角形的性質、圓錐的形成過程和錐體體積公式等知識，屬于基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC為等腰直角三角形，∠B=90°，D為棱BB1上一點，且平面DA1C⊥平面AA1C1C．
          （1）求證：D點為棱BB1的中點；
          （2）若二面角A-A1D-C的平面角為60°，求
          AA1AB
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC為等腰直角三角形，且AB⊥AC，AB=AC=2，AA1=4，M是側棱CC1上一點，設MC=h．
          （1）若BM⊥A1C，求h的值；
          （2）若直線AM與平面ABC所成的角為
          π4
          ，求多面體ABM-A1B1C1的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•煙臺三模）如圖是某直三棱柱（側棱與底面垂直）被削去上底后的直觀圖與三視圖的側視圖、俯視圖，在直觀圖中，M是BD的中點，側視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形，有關數(shù)據(jù)如圖所示．
          （Ⅰ）求出該幾何體的體積．
          （Ⅱ）若N是BC的中點，求證：AN∥平面CME；
          （Ⅲ）求證：平面BDE⊥平面BCD．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•成都一模）設直三梭柱ABC-A1B1C1的底面為等腰直角三角形，AB=AC=2，動點E、F在側棱CC1上，動點P、Q分別碰AB1，BB1上，若EF═1，CE=x，BQ=y，BP=z，其中x，y，z＞0，則下列結論中錯誤的是．（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•上饒一模）如圖是某直三棱柱被削去上底后的直觀圖與三視圖的左視圖、俯視圖，在直觀圖中，M是BD的中點，左視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形，有關數(shù)據(jù)如圖所示．
          （1）求證：EM∥平面ABC；
          （2）求出該幾何體的體積；
          （3）試問在平面ACDE上是否存在點N，使MN⊥平面BDE？若存在，確定點N的位置；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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