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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				精英家教網如圖，在梯形ABCD中，DM=MP=PA，MN∥PQ∥AB，DC=2cm，AB=3.5cm求MN和PQ的長．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據梯形的中位線定理，寫出兩個關于PQ，MN的二元一次方程組，利用代入消元法，消去MN，先解出PQ的長，代入兩個方程中的任意一個，求出MN的長．
          解答：解：根據梯形中位線性質可得：
          2+PQ=2MN
          MN+3.5=2PQ

          把前一個式子兩邊同除以2，代入第二個式子，
          得到關于PQ的一元一次方程，
          可得PQ=3（cm），MN=2.5（cm）．
          點評：本題考查梯形的中位線定理，兩個梯形分別用梯形的中位線，得到方程組，解題過程中要用到方程思想，本題是一個基礎題，若出現一定是一個送分題目．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=a，．∠ABC=60°，平面ACFE⊥平面ABCD，四邊形ACFE是矩形，AE=a，點M在線段EF上．
          （1）求證：BC⊥平面ACFE；
          （2）當EM為何值時，AM∥平面BDF？證明你的結論；
          （3）求二面角B-EF-D的平面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，四邊形ACFE為矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=1．
          （Ⅰ）求證：BC⊥平面ACFE；
          （Ⅱ）點M在線段EF上運動，設平面MAB與平面FCB所成二面角的平面角為θ（θ≤90°），試求cosθ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD與AC相交于O，過O的直線分別交AB、CD于E、F，且EF∥BC，若AD=12，BC=20，則EF=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在梯形ABCD中，對角線AC和BD交于點O，E、F分別是AC和BD的中點，分別寫出
          （1）圖中與
          EF
          、
          CO
          共線的向量；
          （2）與
          EA
          相等的向量．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在梯形△ABCD中，AB∥CD，AD=DC-=CB=1，么ABC-60．，四邊形ACFE為矩形，平面ACFE上平面ABCD，CF=1．
          （I）求證：BC⊥平面ACFE；
          （II）若M為線段EF的中點，設平面MAB與平面FCB所成二面角的平面角為θ（θ≤90°），求cosθ．
          

			
          

			
          
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