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				選做題 (幾何證明選講)如圖,AB是⊙O的直徑,C、F為⊙O上的點(diǎn),CA是∠BAF的角平分線,過點(diǎn)C作CD⊥AF交AF的延長(zhǎng)線于D點(diǎn),作CM⊥AB,垂足為點(diǎn)M.
          (1)求證:DC是⊙O的切線;
          (2)求證:AM·MB=DF·DA.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明:(1)連結(jié)OC,∴∠OAC=∠OCA.又∵CA是∠BAF的角平分線,∴∠OAC=∠FAC.
          ∴∠FAC=∠OCA.∴OC∥AD.∵CD⊥AD,∴CD⊥OC,即CD是⊙O的切線. 
          (2)連結(jié)BC,則在Rt△ACB中,CM2=AM·MB.∵CD是⊙O的切線,
          ∴CD2=DF·DA.又Rt△AMC≌Rt△ADC,∴CM=CD.∴AM·MB=DF·DA. 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          選做題在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計(jì)20分．
          A選修4-1：幾何證明選講
          如圖，延長(zhǎng)⊙O的半徑OA到B，使OA=AB，DE是圓的一條切線，E是切點(diǎn)，過點(diǎn)B作DE的垂線，垂足為點(diǎn)C．
          求證：∠ACB=
          1
          3
          ∠OAC．
          B選修4-2：矩陣與變換
          已知矩陣A=
          .
          11
          21
          .
          ，向量
          β
          =
          1
          2
          ．求向量
          a
          ，使得A2
          a
          =
          β
          ．
          C選修4-3：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知橢圓C的極坐標(biāo)方程為ρ2=
          a
          3cos2θ+4sin2θ
          ，焦距為2，求實(shí)數(shù)a的值．
          D選修4-4：不等式選講
          已知函數(shù)f（x）=（x-a）2+（x-b）2+（x-c）2+
          (a+b+c)2
          3
          （a，b．c為實(shí)數(shù)）的最小值為m，若a-b+2c=3，求m的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•寶雞模擬）（考生注意：請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)分）
          A．（不等式選做題）若關(guān)于x的不等式|x+1|+|x-2|≤a有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
          [3，+∞）
          [3，+∞）
          ．
          B．（幾何證明選做題）如圖所示，圓O是△ABC的外接圓，過C點(diǎn)的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，CD=2
          		7
          ，AB=BC=3，則AC長(zhǎng)
          3
          		7
          2
          3
          		7
          2
          ．
          C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）極坐標(biāo)系下，直線ρcos(θ-
          π
          4
          )=
          		2
          與圓ρ=
          		2
          的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          選做題(幾何證明選講)如圖所示,圓內(nèi)接△ABC的∠C的平分線CD延長(zhǎng)后交圓于點(diǎn)E,連結(jié)BE,已知BD=3,CE=7,BC=5,則線段BE=___________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          選做題(幾何證明選講)已知C點(diǎn)在圓O直徑BE的延長(zhǎng)線上,CA切圓O于A點(diǎn),DC是∠ACB的平分線交AE于點(diǎn)F,交AB于點(diǎn)D.則∠ADF的度數(shù)為______________. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省徐州市誠(chéng)賢中學(xué)高三（上）第二次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          選做題在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計(jì)20分．
          A選修4-1：幾何證明選講
          如圖，延長(zhǎng)⊙O的半徑OA到B，使OA=AB，DE是圓的一條切線，E是切點(diǎn)，過點(diǎn)B作DE的垂線，垂足為點(diǎn)C．
          求證：∠ACB=∠OAC．
          B選修4-2：矩陣與變換
          已知矩陣A=，向量．求向量，使得A2=．
          C選修4-3：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知橢圓C的極坐標(biāo)方程為ρ2=，焦距為2，求實(shí)數(shù)a的值．
          D選修4-4：不等式選講
          已知函數(shù)f（x）=（x-a）2+（x-b）2+（x-c）2+（a，b．c為實(shí)數(shù)）的最小值為m，若a-b+2c=3，求m的最小值．

          

			
          

			
          
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