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          甲、乙兩人參加某種選拔測試．在備選的道題中，甲答對其中每道題的概率都是，乙能答對其中的道題．規(guī)定每次考試都從備選的道題中隨機抽出道題進行測試，答對一題加分，答錯一題（不答視為答錯）減分，至少得分才能入選．
          （1）求甲得分的數(shù)學期望；
          （2）求甲、乙兩人同時入選的概率．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）12
          （2）

          試題分析：解：（1）設甲答對題的道數(shù)為，則 
          ，得分               (6分)
          （2）由已知甲、乙至少答對題才能入選，記甲入選為事件，乙入選為事件.
          則 ，
          ．
          故甲乙兩人同時入選的概率：．               (12分)
          點評：主要是考查了概率的求解以及二項分布和數(shù)學期望的運用，屬于中檔題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某射手進行射擊訓練，假設每次射擊擊中目標的概率為，且每次射擊的結果互不影響，已知射手射擊了5
          次，求：
          (1)其中只在第一、三、五次擊中目標的概率；
          (2)其中恰有3次擊中目標的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          某事件發(fā)生的概率為，則事件在一次試驗中發(fā)生的次數(shù)的方差的最大值為（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          一袋中有6個黑球，4個白球．
          (1)依次取出3個球，不放回，已知第一次取出的是白球，求第三次取到黑球的概率；
          (2)有放回地依次取出3球，已知第一次取的是白球，求第三次取到黑球的概率；
          (3)有放回地依次取出3球，求取到白球個數(shù)X的分布列、期望和方差．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          高考數(shù)學試題中共有10道選擇題，每道選擇題都有4個選項，其中有且僅有一個是正確的.評分標準規(guī)定：“每題只選1項，答對得5分，不答或答錯得0分.” 某考生每道題都給出了一個答案，已確定有6道題的答案是正確的，而其余題中，有兩道題都可判斷出兩個選項是錯誤的，有一道題可以判斷一個選項是錯誤的，還有一道題因不理解題意只能亂猜，試求出該考生：
          （1）得50分的概率；
          （2）得多少分的可能性最大；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在一次英語考試中，考試成績服從正態(tài)分布，那么考試成績在區(qū)間（88,112）內(nèi)的概率是（   ）
          A．0.683B．0.371C．0.954D．0.997
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          有一道數(shù)學難題，在半小時內(nèi)甲能解決的概率是，乙能解決的概率為，兩人試圖獨立地在半小時解決，則兩人都未解決的概率為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          甲、乙、丙三位同學用計算機學習數(shù)學，每天上課后獨立完成六道自我檢測題，甲答及格的概率為，乙答及格的概率為，丙答及格的概率為，三人各答一次，則三人中只有一人答及格的概率為 
          A．B．C．D．以上均不對
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在某次測試中，甲、乙、丙三人能達標的概率分別為、、，在測試過程中，甲、乙、丙能否達標彼此間不受影響。
          (1)求恰有2個人達標的概率；
          (2)測試結束后，最容易出現(xiàn)幾人達標的情況?(12分)
          

			
          

			
          
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