已知
、
分別是直線
和
上的兩個動點，線段
的長為
，
是的中點.
(1) 求動點的軌跡
的方程；
(2) 過點
作與
軸不垂直的直線
，交曲線于
、
兩點,若在線段
上存在點
，使得以
、
為鄰邊的平行四邊形是菱形，試求
的取值范圍.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題滿分12分）[來源:Zxxk.Com]
已知
、
分別是直線
和
上的兩個動點，線段
的長為
，
是的中點．
（1）求動點的軌跡
的方程；
（2）過點
作直線
（與
軸不垂直）與軌跡交于
兩點，與
軸交于點
．若
，
，證明：
為定值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省高三高考壓軸數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知
、
分別是直線
和
上的兩個動點，線段
的長為
，
是的中點．
（1）求動點的軌跡
的方程；
（2）過點
任意作直線
（與
軸不垂直），設(shè)與（1）中軌跡交于
兩點，與
軸交于
點．若
，
，證明：
為定值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省2010年高三一模模擬（三）數(shù)學(xué)理 題型：解答題
（本小題滿分12分）[來源:Zxxk.Com]
已知
、
分別是直線
和
上的兩個動點，線段
的長為
，
是的中點．
（1）求動點的軌跡
的方程；
（2）過點
作直線
（與
軸不垂直）與軌跡交于
兩點，與
軸交于點
．若
，
，證明：
為定值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
已知
、
分別是直線
和
上的兩個動點，線段
的長為
，
是的中點.
(1) 求動點的軌跡
的方程；
(2) 過點
作與
軸不直的直線
，交曲線于
、
兩點,若在線段
上存在點
，使得以
、
為鄰邊的平行四邊形是菱形，試求
的取值范圍.
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是線段
的中點，∴
(2分)
，∴
.
的方程為
. (5分)
，代入橢圓
，∴
，∴
. (7分)
中點
的坐標(biāo)為
.
、
為鄰邊的平行四邊形是菱形，∴
，
，即
. (9分)
，∴
. (11分)
在線段
上，∴
.
