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          已知四棱柱的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)棱垂直底邊ABCD四棱柱，，
          E是側(cè)棱AA1的中點(diǎn)，求

          （1）求異面直線與B1E所成角的大小；
          （2）求四面體的體積. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）異面直線BD與B1E成600角 （2）

          試題分析：（1）連接B1D1  ED1
          四棱柱中BD// B1D1，所以∠EB1D1或其補(bǔ)角為所求
          因?yàn)锳A1="2" AB="1" 所以B1D1=ED1=B1E= ∠EB1D1=600
          因此異面直線BD與B1E成600角 . 
          （2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240105435881693.png" style="vertical-align:middle;" />
          所以  .
          點(diǎn)評(píng)：本題在正四棱柱中求異面直線所成角，并求四面體的體積，著重考查了正棱柱的性質(zhì)、異面直線所成
          角和體積的求法等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4．E，F(xiàn)分別在線段BC和AD上，EF//AB，將矩形ABEF沿EF折起．記折起后的矩形為MNEF，且平面MNEF⊥平面ECDF．

          （1）求證：NC∥平面MFD；
          （2）若EC=3，求證：ND⊥FC;
          （3）求四面體NFEC體積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知是三個(gè)不重合的平面，a，b是兩條不重合的直線，有下列三個(gè)條件：①②③如果命題且_______，則為真命題，則可以在橫線處填入的條件是（  ）
          A．①或②B．②或③C．①或③ D．只有②
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，底面，
          ，，是的中點(diǎn)．

          （Ⅰ）求和平面所成的角的大��；
          （Ⅱ）證明平面；
          （Ⅲ）求二面角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐的底面是正方形，⊥底面，點(diǎn)在棱上．

          （1）求證：平面⊥平面；
          （2）當(dāng)且為的中點(diǎn)時(shí)，求與平面所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知三棱柱的側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)都相等，在底面上的射影為的中點(diǎn)D，則異面直線AD與所成的角的余弦值為（  ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖。在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=BC=2AA1，∠ABC=90°，M是BC中點(diǎn)。

          （I）求證：A1B∥平面AMC1；
          （II）求直線CC1與平面AMC1所成角的正弦值；
          （Ⅲ）試問(wèn)：在棱A1B1上是否存在點(diǎn)N，使AN與MC1成角60°？若存在，確定點(diǎn)N的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知四面體OABC中，OA、OB、OC兩兩相互垂直，，，D為四面體OABC外一點(diǎn)．給出下列命題：①不存在點(diǎn)D，使四面體ABCD有三個(gè)面是直角三角形；②不存在點(diǎn)D，使四面體ABCD是正三棱錐；③存在點(diǎn)D，使CD與AB垂直并相等；④存在無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)D，使點(diǎn)O在四面體ABCD的外接球面上．則其中正確命題的序號(hào)是（  ）
          A.①②            B.②③            C.①③            D.③④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分12分)在如圖的多面體中，⊥平面，,，，，，，是的中點(diǎn)．

          (Ⅰ) 求證：平面；
          (Ⅱ) 求證：；
          (Ⅲ) 求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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