對函數(shù)f（x）給出以下性質(zhì)：①對任意x∈R，f（x+π）=f（x）恒成立；②圖象關(guān)于直線 $數(shù)學(xué)公式$ 對稱；③在 $數(shù)學(xué)公式$ 上是增函數(shù)．則同時(shí)具有以上性質(zhì)的函數(shù)是

A.
$數(shù)學(xué)公式$
B.
$數(shù)學(xué)公式$
C.
$數(shù)學(xué)公式$
D.
$數(shù)學(xué)公式$

B
分析：由題意設(shè)出函數(shù)的表達(dá)式，求出函數(shù)的周期，確定ω的值，利用對稱性，結(jié)合在 $\text{[math]}$ 上是增函數(shù)，確定選項(xiàng)即可．
解答：由選項(xiàng)可知函數(shù)的解析式設(shè)為y=sin（ωx+φ）或y=cos（ωx+φ）；
①對任意x∈R，f（x+π）=f（x）恒成立；周期為π，ω=2；
②圖象關(guān)于直線 $\text{[math]}$ 對稱；所以A，D不正確，B、C正確；
③在 $\text{[math]}$ 上是增函數(shù)．所以B正確； $\text{[math]}$ 是減函數(shù)，C不正確；
故選B．
點(diǎn)評：本題是考查三角函數(shù)的解析式的確定，通過函數(shù)的已知的性質(zhì)確定表達(dá)式，考查計(jì)算能力，推理能力．

練習(xí)冊系列答案

西城學(xué)科專項(xiàng)測試系列答案

小考必做系列答案

小考實(shí)戰(zhàn)系列答案

小考復(fù)習(xí)精要系列答案

小考總動(dòng)員系列答案

小升初必備沖刺48天系列答案

68所名校圖書小升初高分奪冠真卷系列答案

伴你成長周周練月月測系列答案

小升初金卷導(dǎo)練系列答案

萌齊小升初強(qiáng)化模擬訓(xùn)練系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費(fèi)課程推薦！	初一	初一免費(fèi)課程推薦！
高二	高二免費(fèi)課程推薦！	初二	初二免費(fèi)課程推薦！
高三	高三免費(fèi)課程推薦！	初三	初三免費(fèi)課程推薦！
更多初中、高中輔導(dǎo)課程推薦,點(diǎn)擊進(jìn)入>>

相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且滿足f（x-2）=-f（x）對一切x∈R恒成立，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x³，給出下列四個(gè)命題．
①f（x）是以4為周期的周期函數(shù)；
②f（x）在[1，3]上解析式為f（x）=（2-x）³；
③f（x）圖象的對稱軸有x=±1；
④函數(shù)f（x）在R上無最大值．
其中正確命題的序號是

①②③

．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)y=f（x），定義：若存在非零常數(shù)M、T，使函數(shù)f（x）對定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x，都滿足f（x+T）-f（x）=M，則稱函數(shù)y=f（x）是準(zhǔn)周期函數(shù)，常數(shù)T稱為函數(shù)y=f（x）的一個(gè)準(zhǔn)周期．如函數(shù)f（x）=x+（-1）^x（x∈Z）是以T=2為一個(gè)準(zhǔn)周期且M=2的準(zhǔn)周期函數(shù)．
（1）試判斷2π是否是函數(shù)f（x）=sinx的準(zhǔn)周期，說明理由；
（2）證明函數(shù)f（x）=2x+sinx是準(zhǔn)周期函數(shù)，并求出它的一個(gè)準(zhǔn)周期和相應(yīng)的M的值；
（3）請你給出一個(gè)準(zhǔn)周期函數(shù)（不同于題設(shè)和（2）中函數(shù)），指出它的一個(gè)準(zhǔn)周期和一些性質(zhì)，并畫出它的大致圖象．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx+?）（ω＞0，-

＜?＜

），給出以下四個(gè)論斷：①它的圖象關(guān)于直線x=

對稱；②它的圖象關(guān)于點(diǎn)（

，0）對稱；③它的最小正周期是T=π；④它在區(qū)間[-

，0)上是增函數(shù)．
以其中的兩個(gè)論斷作為條件，余下的兩個(gè)論斷作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的兩個(gè)命題，并對其中的一個(gè)命題加以證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•揭陽二模）如圖（1）示，定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對?x∈D，?常數(shù)A，都有f（x）≥A成立，則稱函數(shù)f（x）在D上有下界，其中A稱為函數(shù)的下界．（提示：圖（1）、（2）中的常數(shù)A、B可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或零）

（Ⅰ）試判斷函數(shù)f（x）=x³+

在（0，+∞）上是否有下界？并說明理由；
（Ⅱ）又如具有如圖（2）特征的函數(shù)稱為在D上有上界．請你類比函數(shù)有下界的定義，給出函數(shù)f（x）在D上有上界的定義，并判斷（Ⅰ）中的函數(shù)在（-∞，0）上是否有上界？并說明理由；
（Ⅲ）已知某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為S（t）=at-2

t+1

，要使在t∈[0，+∞）上的每一時(shí)刻該質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)速度是以A=

為下界的函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年廣東省揭陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖（1）示，定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對?x∈D，?常數(shù)A，都有f（x）≥A成立，則稱函數(shù)f（x）在D上有下界，其中A稱為函數(shù)的下界．（提示：圖（1）、（2）中的常數(shù)A、B可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或零）