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某校選派4人參加上級組織的數(shù)學競賽，現(xiàn)從甲、乙兩個競賽班各選派2人.設(shè)甲、乙兩班選派的人員獲獎概率分別為且4位選手是否獲獎互不影響.
          


            
（I）求甲、乙兩班各有1人獲獎的概率；
          


            
（II）求該校獲獎人數(shù)的分布列與期望.
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           解：設(shè)表示甲班有k人獲獎，
          


             

          


             
表示乙班有i人獲獎，i=0，1，2.
          


             
  
          


             
據(jù)此算得
          


             

          


             

          


            
（I）所求概率為
          


            
（II）的所有可能值為0，1，2，3，4，且
          


             

          


             

          


             
綜上知的分布列
          


          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          0
          
            		
  
  
          1
          
            		
  
  
          2
          
            		
  
  
          3
          
            		
  
  
          4
          
            		
 
          
 
          
  
  
          P
          
            		
  
  
          1/36
          
            		
  
  
          1/6
          
            		
  
  
          13/36
          
            		
  
  
          1/3
          
            		
  
  
          1/9
          
            		
 
          

          


             
從而，的期望為 
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某校選派4人參加上級組織的數(shù)學競賽，現(xiàn)從甲、乙兩個競賽班各選派2人．設(shè)甲、乙兩班選派的人員獲獎概率分別為
          2
          3
          和
          1
          2
          ，且4位選手是否獲獎互不影響．
          （I）求甲、乙兩班各有1人獲獎的概率；
          （II）求該校獲獎人數(shù)ξ的分布列與期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某校選派4人參加上級組織的數(shù)學競賽，現(xiàn)從甲、乙兩個競賽班各選派2人．設(shè)甲、乙兩班選派的人員獲獎概率分別為
          2
          3
          和
          1
          2
          ，且4位選手是否獲獎互不影響．
          （I）求甲、乙兩班各有1人獲獎的概率；
          （II）求該校獲獎人數(shù)ξ的分布列與期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年甘肅省天水一中高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          某校選派4人參加上級組織的數(shù)學競賽，現(xiàn)從甲、乙兩個競賽班各選派2人．設(shè)甲、乙兩班選派的人員獲獎概率分別為和，且4位選手是否獲獎互不影響．
          （I）求甲、乙兩班各有1人獲獎的概率；
          （II）求該校獲獎人數(shù)ξ的分布列與期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：陜西省寶雞市2010屆高三教學質(zhì)量檢測三（理）
				題型：解答題
			
          

						
           
          


                 
某校選派4人參加上級組織的數(shù)學競賽，現(xiàn)從甲、乙兩個競賽班各選派2人.設(shè)甲、乙兩班選派的人員獲獎概率分別為且4位選手是否獲獎互不影響.
          


            
（I）求甲、乙兩班各有1人獲獎的概率；
          


            
（II）求該校獲獎人數(shù)的分布列與期望.
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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