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          求
          lim
          n→∞
          (n2+1)+(n2+2)+…+(n2+n)
          n(n-1)(n-2)
          的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          lim
          n→∞
          (n2+1)+(n2+2)+…+(n2+n)
          n(n-1)(n-2)

          =
          lim
          n→∞
          n3+(1+2+3+…+n)
          n3-3n2+2n

          =
          lim
          n→∞
          n3+
          n2+n
          2
          n3-3n2+2n

          =1．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          求
          lim
          n→∞
          (n2+1)+(n2+2)+…+(n2+n)
          n(n-1)(n-2)
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設f（n）是一次函數，f（8）=15且f（2），f（5），f（4）成等比數列，求
          lim
          n→∞
          f(1)+f(2)+…f(n)
          n2
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2005•南匯區(qū)一模）已知數列{an}的前n項和Sn=50n-n2（n∈N*）
          （1）求證{an}是等差數列．
          （2）設bn=|an|，求數列{bn}的前n項和Tn
          （3）求
          lim
          n→∞
          （
          Sn
          Tn
          ）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：x∈N*，y∈N*，且 
          1
          x
          +
          n2
          y
          =1          （n∈N*）．
          （Ⅰ）當n=3時，求x+y的最小值及此時的x、y的值；
          （Ⅱ）若n∈N*，當x+y取最小值時，記an=x，bn=y，求an，bn；
          （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，設Sn=a1+a2+…+an，Tn=b1+b2+…+bn，試求
          lim
          n→∞
          Tn
          n•Sn
          的值．
          注：12+22+32+…+n2=
          1
          6
          n(n+1)(2n+1)          ．
          

			
          

			
          
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