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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          

          P：函數y＝loga(x＋1)在(0，＋∞)內單調遞減；
          

          Q：曲線y＝x2＋(2a－3)x＋1與x軸交于不同的兩點．
          

          如果P與Q有且只有一個正確，求a的取值范圍．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：當0＜a＜1時，函數單調遞減；
          

          　　當a＞1時，函數不是單調遞減．
          

          　　曲線軸交于兩點等價于
          

          　　情形(1)：P正確，且Q不正確．
          

          　　即函數單調遞減，曲線軸交于兩點，因此
          

          　　情形(2)：P不正確，且Q正確．
          

          　　即函數不是單調遞減，曲線軸交于兩點，
          

          　　因此
          

          　　綜上，a取值范圍是
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：湖北省黃岡中學、襄樊五中2007屆高三年級11月聯考、數學試題(理)
				題型：013
			
          

						
          

          已知命題p：函數y＝loga(ax＋2a)(a＞0，且a1)的圖象必過定點(－1，1)；命題q：如果函數y＝f(x－3)的圖象關于原點對稱，那么函數y＝f(x)的圖象關于(3，0)點對稱．則
          

          

          [　　]
          

          A．“p且q”為真
          

          

          B．“p或q”為假
          

          

          C．

          p真q假
          

          

          D．

          p假q真
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：湖南省鳳凰縣華鑫中學2011-2012學年高二12月月考數學試題
				題型：044
			
          

						
          

          已知a＞0，a≠1，命題p：函數y＝loga(x＋1)在(0，＋∞)上單調遞減，命題q：曲線y＝x2＋(2a－3)x＋1與x軸交于不同的兩點，若為假命題，為真命題，求實數a的取值范圍．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2006－0007上學期湖北黃岡中學高三數學聯考題(附答案)
				題型：013
			
          

						
          

          已知命題p：函數y＝loga(ax＋2a)(a＞0，且a≠1)的圖象必過定點(－1，1)；命題q：如果函數y＝f(x－3)的圖象關于原點對稱，那么函數y＝f(x)的圖象關于(3，0)點對稱．則
          

          

          [　　]
          

          A．“p且q”為真
          

          

          B．“p或q”為假
          

          

          C．

          p真q假
          

          

          D．

          p假q真
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：山西省大同一中2008－2009學年度高三上學期期中考試數學試卷(理)
				題型：013
			
          

						
          

          給出下列四個命題：
          

          ①實數a、b、c、d依次成等比數列的充要條件是ad＝bc；
          

          ②實數a滿足1＜a＜2，命題p：函數y＝loga(2－ax)在區(qū)間[0，1]上是減函數為真命題；
          

          ③若f(x)＝log2x，則y＝f(|x|)是偶函數；
          

          ④若函數y＝f(x－3)的圖像關于原點對稱，則函數y＝f(x)的圖像關于(3，0)對稱；
          

          其中不正確命題的序號是
          

          

          [　　]
          

          A．①②
          

          

          B．②③
          

          

          C．①④
          

          

          D．①②③
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知命題p：函數y＝loga(ax+2a)(a＞0且a≠1)的圖象必過定點(-1，1)；命題q：如果函數y＝f(x-3)的圖象關于原點對稱，那么函數y＝f(x)的圖象關于點(3，0)對稱．則

          1. A.
            “p且q”為真
          2. B.
            “p或q”為假
          3. C.
            p真q假
          4. D.
            p假q真
          

			
          

			
          
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