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        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          已知正項等比數{an}共有2m項,且a2-a4=9(a3+a4),a1+a2+a3+…+a2m=4(a2+a4+a6+_+a2m),求首項a1和公比q.
          分析:設a2+a4+…+a2n=x,根據等比數列的通項可知a1+a3+…+a2n-1=
          x
          q
          ,代入已知條件即可求出公比;利用等比數列的通項公式得出a32=9(a3+a3q,將q的值代入即可求出首項.
          解答:解:由a1+a2+a3+…+a2m=4(a2+a4+a6+_+a2m)得q≠1,
          解:設a2+a4+…+a2n=x
          則a1+a2+…+a2n═(a1+a3+…+a2n-1)+(a2+a4+…+a2n)=
          x
          q
          +x=3x
          整理得
          1
          q
          =3
          解得:q=
          1
          3

          ∵a2-a4=9(a3+a4),
          ∴a32=9(a3+a3q
          a3=9(1+q)
          a1=
          9(1+q)
          q2
          =108
          點評:此題考查了等比數列的通項公式以及性質,設出a2+a4+…+a2n=x是解題的關鍵,屬于中檔題.
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          1
          bnbn+1
          }的前n項和Sn=( 。

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          2007050
          2007050
          (用數字作答).

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