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          已知正項(xiàng)等比數(shù){an}共有2m項(xiàng)，且a2-a4=9（a3+a4），a1+a2+a3+…+a2m=4（a2+a4+a6+_+a2m），求首項(xiàng)a1和公比q．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)a2+a4+…+a2n=x，根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)可知a1+a3+…+a2n-1=
          x
          q
          ，代入已知條件即可求出公比；利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式得出a32=9（a3+a3q），將q的值代入即可求出首項(xiàng)．
          解答：解：由a1+a2+a3+…+a2m=4（a2+a4+a6+_+a2m）得q≠1，
          解：設(shè)a2+a4+…+a2n=x
          則a1+a2+…+a2n═（a1+a3+…+a2n-1）+（a2+a4+…+a2n）=
          x
          q
          +x=3x
          整理得
          1
          q
          =3 
          解得：q=
          1
          3

          ∵a2-a4=9（a3+a4），
          ∴a32=9（a3+a3q）
          a3=9（1+q）
          a1=
          9(1+q)
          q2
          =108
          點(diǎn)評(píng)：此題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式以及性質(zhì)，設(shè)出a2+a4+…+a2n=x是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知正項(xiàng)等比數(shù){an}中，a1=3，a3=243，若數(shù)列{bn}滿(mǎn)足bn=log3an，則數(shù)列{
          1
          bnbn+1
          }的前n項(xiàng)和Sn=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知等比數(shù){an}，a1=1，a4=8，在an與an+1兩項(xiàng)之間依次插入2n-1個(gè)正整數(shù)，得到數(shù)列{bn}，即a1，1，a2，2，3，a3，4，5，6，7，a4，8，9，10，11，12，13，14，15，a5，…則數(shù)列{bn}的前2013項(xiàng)之和S2013=
          2007050
          2007050
          （用數(shù)字作答）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013-2014學(xué)年江蘇省南京市高淳縣湖濱高級(jí)中學(xué)高二（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知等比數(shù){an}，a1=1，a4=8，在an與an+1兩項(xiàng)之間依次插入2n-1個(gè)正整數(shù)，得到數(shù)列{bn}，即a1，1，a2，2，3，a3，4，5，6，7，a4，8，9，10，11，12，13，14，15，a5，…則數(shù)列{bn}的前2013項(xiàng)之和S2013=    （用數(shù)字作答）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知等比數(shù){an}，a1=1，a4=8，在an與an+1兩項(xiàng)之間依次插入2n-1個(gè)正整數(shù)，得到數(shù)列{bn}，即a1，1，a2，2，3，a3，4，5，6，7，a4，8，9，10，11，12，13，14，15，a5，…則數(shù)列{bn}的前2013項(xiàng)之和S2013=    （用數(shù)字作答）．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案