Question

若向量=（-2，1），=（3，-x），且與的夾角為鈍角，則x的取值范圍為

1. A.
   {x|x＞-6}
2. B.
   {x|x＜-6}
3. C.
   {x|x≥-6}
4. D.
   {x|x＞-6且x≠}

Answer 1

D
分析：由 ，夾角為鈍角，根據(jù)平面向量的數(shù)量積運(yùn)算公式得 •＜0，但要注意 •＜0，兩個(gè)向量還有可能反向，還要注意 •反向時(shí)的情況需排除，從而得到x的范圍．
解答：夾角為鈍角
∴
即-6-x＜0解得x＞-6
當(dāng)兩向量反向時(shí)，存在m＜0使
即（-2，1）=（3m，-xm）
解得x=
所以x的取值范圍為x＞-6且x≠
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查向量夾角的范圍問(wèn)題，通過(guò)向量數(shù)量積公式變形可以解決，但要注意數(shù)量積為負(fù)，夾角包括鈍角和平角兩類(lèi)，屬于中檔題．