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				設(shè)f（x）=1-2x2，g（x）=x2-2x，若F(x)=
          g(x)   f(x)≥g(x)
          f(x)   f(x)＜g(x)
          ，則F（x）的最大值為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：求出F（x）的解析式，在每一段上分別求最大值，綜合得結(jié)論．
          解答：解：有已知得F（x）=
          f(x)   ，x≤-
          1
          3
          x≥1
          g(x)     -
          1
          3
          ＜x＜1
          =
           1-2x2，x≤-
          1
          3
          x≥1
          x2-2x    -
          1
          3
          ＜x＜1
          ，y=1-2x2在x≤-
          1
          3
          上的最大值是
          7
          9
          ，在x≥3上的最大值是-1，y=x2-2x在-
          1
          3
          ＜ x＜1          上無(wú)最大值．
          故則F（x）的最大值為
          7
          9

          故答案為：
          7
          9
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了分段函數(shù)值域的求法，在對(duì)每一段分別求最值，比較每一段的最值，最大的為整個(gè)函數(shù)的最大值，最小的為整個(gè)函數(shù)的最小值，考查運(yùn)算能力，屬中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          對(duì)于實(shí)數(shù)a和b，定義運(yùn)算“*”a*b=
          a2-ab，a＜b
          b2-ab，a＞b
          設(shè)f（x）=（2x-1）*（x-1），且關(guān)于x的方程f（x）=a（a∈R）恰有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f（x）=
          1+2x+3x•a3
          （其中a為實(shí)數(shù)），如果當(dāng)x∈（-∞，1）時(shí)恒有f（x）＞0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f（x）=
          1-2x(x＜0)
          2x-1(x≥0)
          ，則使f（x）=3成立的x值為
          -1或2
          -1或2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f（x）=min{2x+3，x2+1，11-3x}，則maxf（x）的值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)f（x）=
          1+2x+3x•a
          3
          （其中a為實(shí)數(shù)），如果當(dāng)x∈（-∞，1）時(shí)恒有f（x）＞0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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