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        1. 若存在實(shí)數(shù)x滿足不等式|x-3|+|x-5|<m2-m,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
          (-∞,-1)∪(2,+∞)
          (-∞,-1)∪(2,+∞)
          分析:由題意可得m2-m應(yīng)大于|x-3|+|x-5|的最小值,而由絕對(duì)值的意義可得|x-3|+|x-5|的最小值為2,故有m2-m>2,由此解得實(shí)數(shù)m的取值范圍.
          解答:解:∵存在實(shí)數(shù)x滿足不等式|x-3|+|x-5|<m2-m,∴m2-m應(yīng)大于|x-3|+|x-5|的最小值.
          而由絕對(duì)值的意義可得|x-3|+|x-5|表示數(shù)軸上的x對(duì)應(yīng)點(diǎn)到3和5對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之和,其最小值為2,
          ∴m2-m>2,解得 m<-1,或 m>2,
          故實(shí)數(shù)m的取值范圍為 (-∞,-1)∪(2,+∞).
          故答案為(-∞,-1)∪(2,+∞)
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查絕對(duì)值的意義,絕對(duì)值不等式的解法,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,屬于中檔題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:013

          若不等式x25x+6<0的解集也滿足關(guān)于x的不等工2x29x+a<0,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(    )

          (A) a≤9      (B) a>10      (C)     (D) 不存在

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:013

          若不等式x25x+6<0的解集也滿足關(guān)于x的不等工2x29x+a<0,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(    )

          (A) a≤9      (B) a>10      (C)     (D) 不存在

           

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