Question

（2013•南通二模）設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x+e^x（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則f（ln6）的值為

ln6-

1

6

．

Answer 1

分析：由x＜0時(shí)的解析式，先求出f（-ln6），再由f （x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（-x）=-f（x），得到答案．

解答：解：∵當(dāng)x＜0時(shí)，f （x）=x+e^x，
∴f（-ln6）=-ln6+e^-ln6=

1

6

-ln6
又∵f （x）是定義在R上的奇函數(shù)，
∴f（ln6）=-f（-ln6）=ln6-

1

6

故答案為：ln6-

1

6

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，函數(shù)的值，其中熟練掌握奇函數(shù)的定義f（-x）=-f（x），是解答的關(guān)鍵．