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        1. 設(shè)命題p:“方程x2+mx+1=0有兩個實數(shù)根”,命題q:“方程4x2+4(m-2)x+1=0無實根”,若p∧q為假,¬q為假,求實數(shù)m的取值范圍.
          分析:先根據(jù)一元二次方程的實根與判別式之間的關(guān)系,求出m的取值范圍,即求出命題p與q,再根據(jù)條件p∧q為假,¬q為假,判斷出p與q真假,進(jìn)而就可求出m的取值范圍.
          解答:解:若方程x2+mx+1=0有兩個實根,則1=m2-4≥0,
          解得m≤-2或 m≥2,即p:m≤-2或 m≥2;
          若方程4x2+4(m-2)x+1=0無實根,則2=16(m-2)2-16<0,
          解得1<m<3,即q:1<m<3.
          由于若p∧q為假,則p,q至少有一個為假;又?q為假,則q真.所以p為假,
          即p假q真,從而有
          -2<m<2
          1<m<3
          解得 1<m<2,
          所以,實數(shù)m的取值范圍是(1,2).
          點評:本題考查了方程的與判別式之間的關(guān)系、復(fù)合命題的真假判斷,理解復(fù)合命題真假判斷方法及準(zhǔn)確計算是解決問題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
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          設(shè)命題p:方程x2-mx+
          1
          4
          =0
          沒有實數(shù)根.命題q:方程
          x2
          m-2
          +
          y2
          m
          =1
          表示的曲線是雙曲線.若命題p∧q為真命題,求實數(shù)m的取值范圍.

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          同步練習(xí)冊答案