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				由原點O向三次曲線y=x3-3x2引切線,切于異于原點的點P1(x1,y1),再由P1引此曲線的切線,切于異于點P1的點P2(x2,y2),如此繼續(xù)下去,得到點列{Pn(xn,yn)}.
          (1)求x1；
          (2)求xn與xn+1滿足的關(guān)系式；
          (3)求數(shù)列{xn}的通項公式.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解:(1)x1=.                                                                                                     ? 
          (2)過曲線上的點Pn+1(xn+1,yn+1)的切線方程為?
          y-(xn+13-3xn+12)=(3xn+12-6xn+1)(x-xn+1),?
           
          而此切線過點Pn(xn,yn)，則有?
          xn3-3xn2-(xn+13-3xn+12)=(3xn+12-6xn+1)(xn-xn+1)xn+2xn+1=3.                                              ?
          (3)由xn+2xn+1=3xn+1-1=-(xn-1)xn=1-(-)n.

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          由原點O向三次曲線y=x3-3ax2（a≠0）引切線，切點為P1（x1，y1）（O，P1兩點不重合），再由P1引此曲線的切線，切于點P2（x2，y2）（P1，P2不重合），如此繼續(xù)下去，得到點列：{Pn（xn，yn）}
          （1）求x1；
          （2）求xn與xn+1滿足的關(guān)系式；
          （3）若a＞0，試判斷xn與a的大小關(guān)系，并說明理由
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          由原點O向三次曲線y=x3-3ax2+bx（a≠0）引切線，切于不同于點O的點P1（x1，y1），再由P1引此曲線的切線，切于不同于P1的點P2（x2，y2），如此繼續(xù)地作下去，…，得到點列{Pn（xn，yn）}，試回答下列問題：
          （1）求x1；
          （2）求xn與xn+1的關(guān)系；
          （3）若a＞0，求證：當(dāng)n為正偶數(shù)時，xn＜a；當(dāng)n為正奇數(shù)時，xn＞a．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          由原點O向三次曲線y=x3-3ax2（a≠0）引切線，切點為P1（x1，y1）（O，P1兩點不重合），再由P1引此曲線的切線，切于點P2（x2，y2）（P1，P2不重合），如此繼續(xù)下去，得到點列：{Pn（xn，yn）}
          （1）求x1；
          （2）求xn與xn+1滿足的關(guān)系式；
          （3）若a＞0，試判斷xn與a的大小關(guān)系，并說明理由
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年江西省吉安市白鷺洲中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          由原點O向三次曲線y=x3-3ax2+bx （a≠0）引切線，切于不同于點O的點P1（x1，y1），再由P1引此曲線的切線，切于不同于P1的點P2（x2，y2），如此繼續(xù)地作下去，…，得到點列{ P n（x n，y n）}，試回答下列問題：
          （1）求x1；
          （2）求xn與xn+1的關(guān)系；
          （3）若a＞0，求證：當(dāng)n為正偶數(shù)時，xn＜a；當(dāng)n為正奇數(shù)時，xn＞a．
          

			
          

			
          
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