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          已知橢圓的左焦點為，右頂點為，點在橢圓上，且軸， 直線交軸于點．若，則橢圓的離心率是（   ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
            
          A．         B．          C．            D． 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          D 【命題意圖】對于對解析幾何中與平面向量結合的考查，既體現(xiàn)了幾何與向量的交匯，也體現(xiàn)了數(shù)形結合的巧妙應用．
            
          解析:
          對于橢圓，因為，則 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的左焦點為F1（-c，0），C上存在一點P到橢圓左焦點的距離與到橢圓右準線的距離相等．
          （Ⅰ）求橢圓的離心率e的取值范圍；
          （Ⅱ）若已知橢圓的左焦點為（-1，0），右準線為x=4，圓x2+y2=
          12
          7
          的切線與橢圓交于A、B兩點，求證：OA⊥OB（O為坐標原點）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2015屆安徽池州第一中學高二上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標系中，已知橢圓的左焦點為，且橢圓的離心率.
          


          (1)求橢圓的方程；
          


          (2)設橢圓的上下頂點分別為,是橢圓上異于的任一點,直線分別交軸于點,證明:為定值,并求出該定值；
          


          (3)在橢圓上，是否存在點，使得直線與圓相交于不同的兩點，且的面積最大？若存在，求出點的坐標及對應的的面積；若不存在，請說明理由.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年甘肅省高三第三次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知橢圓的左焦點為F，過點F的直線交橢圓于A、B兩點，線段AB的中點為G，AB的中垂線與x軸和y軸分別交于D、E兩點．
          


          


          （Ⅰ）若點G的橫坐標為，求直線AB的斜率；
          


          （Ⅱ）記△GFD的面積為S1，△OED（O為原點）的面積為S2．
          


          試問：是否存在直線AB，使得S1=S2？說明理由．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年廣東省四校高三上學期期末聯(lián)考文科數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
          ．（本小題滿分14分）
          


          已知橢圓的左焦點為,離心率e=,M、N是橢圓上的動
          


          點。
          


          （Ⅰ）求橢圓標準方程；
          


          （Ⅱ）設動點P滿足：，直線OM與ON的斜率之積為，問：是否存在定點，
          


          使得為定值？，若存在，求出的坐標，若不存在，說明理由。
          


          （Ⅲ）若在第一象限，且點關于原點對稱，點在軸上的射影為，連接 并延長
          


          交橢圓于點，證明：；
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：浙江省舟山市09-10學年高二下學期期末聯(lián)考數(shù)學文
				題型：選擇題
			
          

						
          已知橢圓的左焦點為，右頂點為，點在橢圓上，且軸， 直線交軸于點．若，則橢圓的離心率是（  ）w.w.w.七彩教育網(wǎng).c.o.m    
          


          A．         B．          C．           
D． 
          


           
          

			
          

			
          
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