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        1. 已知(1+
          x
          n的展開式中第9項(xiàng)、第10項(xiàng)、第11項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列,則n=
           
          分析:利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出通項(xiàng)求出各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù),利用等差數(shù)列的定義列出方程解得.
          解答:解:(1+
          x
          )
          n
          展開式的通項(xiàng)Tr+1=
          C
          r
          n
          x
          r
          2

          ∴展開式中第9項(xiàng)、第10項(xiàng)、第11項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)分別為Cn8,Cn9,Cn10
          ∴2Cn9=Cn8+Cn10
          解得n=14或23
          故答案為14或23
          點(diǎn)評:本題考查利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式解決展開式的特定項(xiàng)問題、等差數(shù)列的定義.
          練習(xí)冊系列答案
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          6、已知f(x)=(x+1)n且f′(x)展成關(guān)于x的多項(xiàng)式,其中x2的系數(shù)為60,則n=( 。

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          已知f(x)=(x+1)n且f′(x)展成關(guān)于x的多項(xiàng)式,其中x2的系數(shù)為60,則n=( )
          A.7
          B.6
          C.5
          D.4

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