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        1. 如圖:B、C是線(xiàn)段AD的三等分點(diǎn),分別以圖中各點(diǎn)為起點(diǎn)和終點(diǎn)最多可以寫(xiě)出多少個(gè)互不相等的非零向量?

          答案:
          解析:

          [解]不妨設(shè)AD長(zhǎng)為3,則長(zhǎng)度為1的向量有6個(gè),其中,,長(zhǎng)度為2的有4個(gè),其中,,長(zhǎng)度為3的向量有2個(gè),,所以共可寫(xiě)出6個(gè)互不相等的向量。


          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012•莆田模擬)如圖,F(xiàn)是拋物線(xiàn)E:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn),A是拋物線(xiàn)E上任意一點(diǎn).現(xiàn)給出下列四個(gè)結(jié)論:
          ①以線(xiàn)段AF為直徑的圓必與y軸相切;
          ②當(dāng)點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí),|AF|為最短;
          ③若點(diǎn)B是拋物線(xiàn)E上異于點(diǎn)A的一點(diǎn),則當(dāng)直線(xiàn)AB過(guò)焦點(diǎn)F時(shí),|AF|+|BF|取得最小值;
          ④點(diǎn)B、C是拋物線(xiàn)E上異于點(diǎn)A的不同兩點(diǎn),若|AF|、|BF|、|CF|成等差數(shù)列,則點(diǎn)A、B、C的橫坐標(biāo)亦成等差數(shù)列.
          其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知△OFQ的面積為2
          6
          ,且
          OF
          FQ
          =m

          (1)設(shè)
          6
          <m<4
          6
          ,求向量
          OF
          FQ
          的夾角θ
          正切值的取值范圍;
          (2)設(shè)以O(shè)為中心,F(xiàn)為焦點(diǎn)的雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q(如圖),|
          OF
          |=c,m=(
          6
          4
          -1)c2
          ,當(dāng)|
          OQ
          |
          取得最小值時(shí),求此雙曲線(xiàn)的方程.
          (3)設(shè)F1為(2)中所求雙曲線(xiàn)的左焦點(diǎn),若A、B分別為此雙曲線(xiàn)漸近線(xiàn)l1、l2上的動(dòng)點(diǎn),且2|AB|=5|F1F|,求線(xiàn)段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程,并說(shuō)明軌跡是什么曲線(xiàn).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:044

          如圖3-1-3,已知A、B、C三點(diǎn)在平面α上沿直線(xiàn)l的平行射影分別為A′、B′、C′,且C是AB的中點(diǎn).求證:C′是線(xiàn)段A′B′的中點(diǎn).

          圖3-1-3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖所示,O是線(xiàn)段AB的中點(diǎn),|AB|=2c,以點(diǎn)A為圓心,2a為半徑作一圓,其中。

          (1)若圓A外的動(dòng)點(diǎn)P到B的距離等于它到圓周的最短距離,建立適當(dāng)坐標(biāo)系,求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程,并說(shuō)明軌跡是何種曲線(xiàn);

          (2)經(jīng)過(guò)點(diǎn)O的直線(xiàn)l與直線(xiàn)AB成60°角,當(dāng)c=2,a=1時(shí),動(dòng)點(diǎn)P的軌跡記為E,設(shè)過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)m交曲線(xiàn)E于M、N兩點(diǎn),且點(diǎn)M在直線(xiàn)AB的上方,求點(diǎn)M到直線(xiàn)l的距離d的取值范圍。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖3-1-3,已知A、B、C三點(diǎn)在平面α上沿直線(xiàn)l的平行射影分別為A′、B′、C′,且C是AB的中點(diǎn).求證:C′是線(xiàn)段A′B′的中點(diǎn).

          3-1-3

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