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          【題目】已知圓c關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)，且被直線(xiàn)y=x分成兩段弧長(zhǎng)之比為1：2，求圓c的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：設(shè)圓C的方程為x2+（y﹣a）2=r2 ∵拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)F（1，0）
          ∴1+a2=r2 ①
          又直線(xiàn)y=x分圓的兩段弧長(zhǎng)之比為1：2，
          可知圓心到直線(xiàn)y=x的距離等于半徑的  ；
          ∴   ②
          解①、②得a=±1，r2=2 
          ∴所求圓的方程為x2+（y±1）2=2
          【解析】根據(jù)題意設(shè)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，圓c關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)，被直線(xiàn)y=x分成兩段弧長(zhǎng)之比為1：2，寫(xiě)出a，r的方程組，解方程組得到圓心和半徑．
          【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程：；圓心為A(a,b),半徑為r的圓的方程．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)直線(xiàn)m與平面α相交但不垂直，則下列說(shuō)法中，正確的是 ( )
          A.在平面α內(nèi)有且只有一條直線(xiàn)與直線(xiàn)m垂直
          B.過(guò)直線(xiàn)m有且只有一個(gè)平面與平面α垂直
          C.與直線(xiàn)m垂直的直線(xiàn)不可能與平面α平行
          D.與直線(xiàn)m平行的平面不可能與平面α垂直
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知過(guò)定點(diǎn)P（2，0）的直線(xiàn)l與曲線(xiàn)y=  相交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)△AOB的面積取最大時(shí)，直線(xiàn)的傾斜角可以是：①30°；②45°；③60°；④120°⑤150°．其中正確答案的序號(hào)是 ． （寫(xiě)出所有正確答案的序號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2﹣3x，則函數(shù)g（x）=f（x）﹣x+3的零點(diǎn)的集合為（ ）
          A.{1，3}
          B.{﹣3，﹣1，1，3}
          C.{2﹣  ，1，3}
          D.{﹣2﹣  ，1，3}
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1﹣x），其中a＞0且a≠1，設(shè)h（x）=f（x）﹣g（x）
          （1）求函數(shù)h（x）的定義域，判斷h（x）的奇偶性并說(shuō)明理由
          （2）解不等式h（x）＞0．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，BA⊥AD，AD∥BC，AB=BC=2，PA=3，AD=6，PA⊥底面ABCD，E是PD上的動(dòng)點(diǎn)．若CE∥平面PAB，則三棱錐C﹣ABE的體積為（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知不過(guò)第二象限的直線(xiàn)l：ax﹣y﹣4=0與圓x2+（y﹣1）2=5相切．
          （1）求直線(xiàn)l的方程；
          （2）若直線(xiàn)l1過(guò)點(diǎn)（3，﹣1）且與直線(xiàn)l平行，直線(xiàn)l2與直線(xiàn)l1關(guān)于直線(xiàn)y=1對(duì)稱(chēng)，求直線(xiàn)l2的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  +  ．
          （1）求f（x）的定義域A；
          （2）若函數(shù)g（x）=x2+ax+b的零點(diǎn)為﹣1.5，當(dāng)x∈A時(shí)，求函數(shù)g（x）的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PC⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2．E是PB的中點(diǎn)． （Ⅰ）求證：平面EAC⊥平面PBC；
          （Ⅱ）若二面角P﹣AC﹣E的余弦值為  ，求直線(xiàn)PA與平面EAC所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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